2020届高考数学（理）一轮复习精品特训专题二 函数 含解析

函数（10）函数模型及其应用 1、下列函数中,随着 的增大, 增大的速度最快的是(   ) A. B. C. D. 2、下列函数中,随着 的增加, 增加最快的函数是(    ) A. B. C. D. 3、某校为了规范教职丁绩效考核制度,现准备拟定一函数用于根据当月评价分数x(正常情况下 ,且教职工平均月评价分数在50分左右,若有突出贡献可以高于100分)计算当月绩效工资y(元),要求绩效工资不低于500元,不设上限,且让大部分教职工的绩效工资在600元左右,另外绩效工资越低或越高时,人数要越少,则下列函数最符合要求的是( ) A. B. C. D. 4、如表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是(   ) x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A.一次函数模型                       B.二次函数模型 C.指数函数模型                       D.对数函数模型 5、某村办服装厂生产某种风衣,月销售量 (件)与售价 (元/件)的关系为 ,生产 件的成本(元) 为使月获利不少于 元,则月产量 满足(   ) A. B. C. D. 6、按复利计算利率的储蓄,存入银行 万元,如果年息 , 年后支取,本利和应为人民币(   )万元. A. B. C. D. 7、根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限 约为 ,而可观测宇宙中普通物质的原子总数 约为 .则下列各数中与 最接近的是(   )(参考数据: ) A. B. C. D. 8、某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润  与时间  的关系，可选用(   ) A.一次函数模型                       B.二次函数模型 C.指数函数模型                       D.对数函数模型 9、鲁能泰山足球俱乐部为救助失学儿童准备在山东省体育中心体育场举行一场足球义赛,预计卖出门票2.4万张,票价3元、5元和8元三种,分别有 万张,且有 ,设 是门票的总收入,经预算,扣除其他各项开支后,该俱乐部的纯收入 满足函数 ,为了使募捐的纯收入最大,则这三种门票的张数 分别为(   ) A.1,0.8,0.6     B.0.6,1,0.8     C.0.6,0.8,1     D.0.8,0.6,1 10、某地一企创电商在最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加,其中2016年的增长率为 ,2017年的增长率为 ,则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为(   ) A. B. C. D. 11、某公司一年购买某种货物 吨,每次都购买 吨,运费为 万元/次,一年的总存储费用为 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 __________吨. 12、据某校环保小组调查,某区垃圾量的年增长率为, 2013年产生的垃圾量为吨.由此预测,该区2018年的垃圾量为________吨. 13、里氏震级 的计算公式为: ,其中 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅, 是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是 ,此时标准地震的振幅为 ,则此次地震的震级为__________级; 级地震的最大振幅是 级地震最大振幅的__________倍. 14、刘女士2015年辞职来到一家能发挥自己特长的公司工作,当年的年薪为4万元,按照她和公司的合同,到2018年其年薪要达到10万元,则其年薪的平均增长率应为__________. 15、某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资 类产品的收益与投资额成正比 ,投资 类产品的收益与投资额的算术平方根成正比 。已知投资 万元时 两类产品的收益分别为 万元和 万元。 1.分别写出 两类产品的收益与投资额的函数关系式; 2.该家庭有 万元资金,全部用于理财投资 两类产品,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益 ,其最大收益是多少万元? 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析：四个函数中,随着 的增大 增大的速度由慢到快依次是 , , , . 2答案及解析： 答案：A 解析：结合幂函数、指数函数与对数函数的性质可知,故选A. 3答案及解析： 答案：C 解析：由题意知,拟定函数应满足:①时单调递增函数,且增长速度先快后慢再快; ②在 左右增长速度较慢,最小值为500.A中,函数 先减后增,不符合要求;D中,函数 是对数型函数,增长速度越来越慢,不符合要求;而C中,函数 是对数型函数,增长速度越来