第一章 集合与常用逻辑用语（课件+作业）-2020高考理科数学【创新思维】一轮总复习（北师大版）

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合 * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练 下页 末页 上页 首页 确定性 无序性 互异性 ∈ ∉ 列举法 描述法 图示法 [基础梳理] 1．集合的相关概念 (1)集合元素的三个特性：确定∈性、无序∈性、互∈异性． (2)元素与集合的两种关系：属于，记为∈∈，不属于，记为∉∈． (3)集合的三种表示方法：列举∈法、描∈述法、图示∈法． * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练 下页 末页 上页 首页 N N＋ Z Q R (4)五个特定的集合： 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N N N＋ Z N Q N R N * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练 下页 末页 上页 首页 相同 A⊆B B⊆A A⊆B或B⊇A 2.集合间的基本关系 　表示 关系 　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素相 同 A ⊆B且 B⊆ A⇔A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A ⊆B或B⊇A * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练 下页 末页 上页 首页 任何集合 任何非空集合 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 AB 或BA 空集 空集是任何 集合的子集，是任何非 空集合的真子集 ∅⊆A ∅B(B≠∅) AB或BA * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练 下页 末页 上页 首页 3.集合的基本运算 并集 交集 补集 图形表示 符号表示 A∪B＝ {x|x∈A或x∈B} A∩B＝ {x|x∈A且x∈B} ∁UA＝ {x|x∈U且x∉A} {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A} * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练 下页 末页 上页 首页 1．集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A； A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A. (2)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A； A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B. (3)补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A；∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)． * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练 下页 末页 上页 首页 2．集合的子集个数 若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，非空子集有2n－1个，真子集有2n－1个． 3．两个防范 (1)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，应时刻关注对空集的讨论，防止漏解． (2)在解决含参数的集合问题时，要检验集合中元素的互异性． * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练 下页 末页 上页 首页 [四基自测] 1．若集合A＝{x∈N|x≤}，a＝2，则下面结论中正确的是(　　) A．{a}⊆A　　　　　　　 B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A 答案：D * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练 下页 末页 上页 首页 2．已知集合A＝{x|x2－16＜0}，则∁RA＝(　　) A．{x|x≥±4} B．{x|－4＜x＜4} C．{x|－4≤x≤4} D．{x|x≥4}∪{x|x≤－4} 答案：D 3．已知集合A＝{0，1，2}，集合B满足A∪B＝{0，1，2}，则集合B有________个． 答案：8 4．(2017·高考全国卷Ⅰ改编)已知集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|3－2x＞0}，则A∪B＝________． 答案：{x|x＜2} * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练 下页 末页 上页 首页 考点一　集合的概念 [例1]　(1)(2018·高考全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　) A．9　　　　　　 B．8 C．5 D．4 解析：将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，－1)，(－1，0)，(－1，1)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)，共有9个． 故选A. 答案：A * 考点一 考点三 考点二 回顾教材·夯实基础 考点分类·深度剖析 课时规范练