河北省安平中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

河北安平中学2019-2020上学期高一第一次月考数学试题 命题人：赵丛娟 审核人：郄志涛 1、 选择题（每题5分共60分） 1．下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=（ ） A．（–1，1） B．（1，2） C．（–1，+∞） D．（1，+∞） 4．已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，则M的非空子集的个数是（ ） A．15 B．16 C．7 D．8 6．若集合，且，则( ) A．2 B．2，-2 C．2，，0 D．2，-2，0，1 7．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有 (　　) A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 8．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴，； ⑵，； ⑶，； ⑷，； ⑸，。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸ 9．已知，则 的值是（ ） A． B． 或 C．，或 D． 10.已知集合A={1,2}，B={3,4,5}，则从A到B的函数共有（ ） A．1个 B．5个 C.8个 D．9个 11.已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ） A. a> B. –12<a≤0 C. –12<a<0 D. a≤ 12.函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，当≤x≤时，下列函数中，其值域与f(x)的值域不相同的函数为 ( ) A. y=x，x∈{－1，0，1，2，3} B．y=2x，x∈{,0, ,1, } C．y=,x∈{－1,1,,,} D．y=x2-l，x∈{0,1,,,2} 二、填空题（每题5分共20分） 13.若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝__________. 14．函数的图象与直线的公共点数目是__________. 15．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为________． 16. 三、解答题（17题10分18-22题每题12分） 17.已知集合, （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围． 18．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且.求实数m的取值范围． 19．设集合，. （1）若，试判定集合与的关系； （2）若，求实数的取值集合. 20.已知函数 （1）、求 与，与的值； （2）、由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现； （3）、求……的值 21.若二次函数满足，且. （1)求的解析式； （2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22.对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数 (1) 当时，求函数不动点； (2) 若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围； $$高一第一次月考数学答案 1、 选择题 ACCAC CCCDD BC 2、 填空题 13. 14.0或1 15. 16. 三、解答题 17.（1）当时，，， 所以； （2）因为，所以， 解得：. 18.∵B⊆A， (1)当B＝∅时，m＋1≤2m－1， 解得m≥2. (2)当B≠∅时， 有 解得－1≤m<2. 综上得m≥－1. 即实数m的取值范围为{m|m≥－1}． 19.（1）， 是真子集 （2）当时，满足，此时； 当时，集合，又，得或，解得或 综上，实数的取值集合为. 20.（1）、 （2），证明略; (3) 21.(1)由得，. ∴. 又，∴， 即， ∴，∴.∴. (2) 等价于，即在上恒成立， 令，则，∴. 22.（1）当时，，令，解之得 所以的不动点是-1，3 （2）恒有两个不动点，所以， 即恒有两个相异实根，得恒成立。于是解得 所以a的取值范围为 $$