天天练1 集合的概念与运算-2020高考理科数学【试吧大考卷】高中全程训练计划

天天练1　集合的概念与运算 小题狂练① 小题是基础　练小题　提分快 一、选择题 1．[2018·全国卷Ⅱ]已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，则A∩B＝(　　) A．{3}　　 B．{5} C．{3,5} D．{1,2,3,4,5,7} 答案：C 解析：A∩B＝{1,3,5,7}∩{2,3,4,5}＝{3,5}．故选C. 2．[2018·全国卷Ⅰ]已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁ A＝(　　) A．{x|－1<x<2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 答案：B 解析：∵ x2－x－2>0，∴ (x－2)(x＋1)>0，∴ x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．在数轴上表示出集合A，如图所示． 由图可得∁RA＝{x|－1≤x≤2}． 故选B. 3．[2019·河南质检]已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∩(∁UB)＝(　　) A．{1} B．{2} C．{4} D．{1,2} 答案：A 解析：因为∁UB＝{1,3,5}，所以A∩(∁UB)＝{1}．故选A. 4．[2019·武邑调研]已知全集U＝R，集合A＝{x|0<x<9，x∈R}和B＝{x|－4<x<4，x∈Z}关系的Venn图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．无穷多个 答案：B 解析：因为A＝{x|0<x<9，x∈R}，所以∁UA＝{x|x≤0或x≥9}．题图中阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B＝{x|－4<x≤0，x∈Z}＝{－3，－2，－1，0}，故该集合中共有4个元素．故选B. 5．[2019·惠州调研]已知集合U＝{－1,0,1}，A＝{x|x＝m2，m∈U}，则∁UA＝(　　) A．{0,1} B．{－1,0,1} C．∅ D．{－1} 答案：D 解析：∵A＝{x|x＝m2，m∈U}＝{0,1}，∴∁UA＝{－1}，故选D. 6．[2019·河北联考]已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|x2－x－6<0}，则(　　)[来源:学科网] A．A∩B＝{x|x<1} B．A∪B＝R C．A∪B＝{x|x<2} D．A∩B＝{x|－2<x<1} 答案：D 解析：∵x2－x－6<0，∴－2<x<3，∴B＝{x|－2<x<3}，∴A∪B＝{x|x<3}，A∩B＝{x|－2<x<1}，故选D. 7．[2019·赣州模拟]已知集合A＝{x|－1≤lgx≤1}，B＝{x|2x<4}，则A∩B＝(　　) A. B．{x|0<x<2} C．{x|2<x≤10} D．{x|0<x≤10} 答案：A 解析：∵－1≤lgx≤1，∴.故选A..由2x<4知x<2，∴B＝{x|x<2}，∴A∩B＝≤x≤10，∴A＝ 8．[2019·广西模拟]已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋2)≥0}，N＝{x|－1≤x≤2}，则(∁UM)∩N＝(　　) A．[－2，－1] B．[－1,2] C．[－1,1) D．[1,2] 答案：C 解析：因为全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋2)≥0}＝{x|x≤－2或x≥1}，所以∁UM＝{x|－2<x<1}．又N＝{x|－1≤x≤2}，所以(∁UM)∩N＝[－1,1)．故选C. 二、非选择题 9．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，若A∩B＝B，则m＝________. 答案：0或3 解析：∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴m＝3或m＝，解得m＝0，m＝1(舍去)或m＝3. 10．[2019·南昌模拟]已知集合A＝{1,2,3}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，则集合B的子集的个数为________． 答案：8 解析：∵集合A＝{1,2,3}，集合B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x＋y∈A}，∴B＝{(1,1)，(1,2)，(2,1)}，∴集合B有3个元素，∴集合B的子集个数为23＝8. 11．[2019·石家庄质检]已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|y＝lg(x－2)}，则A∩(∁RB)＝________. 答案：(－2,2] 解析：由题意得B＝{x|y＝lg(x－2)}＝(2，＋∞)， ∴∁RB＝(－∞，2]，∴A∩(∁RB)＝(－2,2]． 12．[2019·辽宁联考]已知集合P＝{x|x2－2x－8>0}，Q＝{x|x≥a}，P∪Q＝R，则a的取值范围是________． 答案：(－∞，－2] 解析：集合P＝{x|x2－2x－8>0}＝{x|x<－2或x>4}，Q