天天练6 函数图象及应用-2020高考理科数学【试吧大考卷】高中全程训练计划

天天练 6　函数图象及应用 小题狂练⑥ 小题是基础　练小题　提分快 一、选择题 1．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则在下列给出的四个选项中，图②中的图象对应的函数只可能是(　　) A．y＝f(|x|)　 B．y＝|f(x)| C．y＝f(－|x|) D．y＝－f(|x|) 答案：C 解析：由图②知，图象关于y轴对称，对应的函数是偶函数．对于A，当x>0时，y＝f(|x|)＝f(x)，其图象在y轴右侧与图①的相同，不符合，故错误；对于B，当x>0时，对应的函数是y＝f(x)，显然B错误；对于D，当x<0时，y＝－f(－x)，其图象在y轴左侧与图①的不相同，不符合，故错误；所以C选项是正确的． 2．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　) 答案：C 解析：要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确． 3．[2019·湖北四地七校联考]函数y＝ln|x|－x2的图象大致为(　　) 答案：A 解析：函数y＝ln|x|－x2的定义域为{x|x≠0}且为偶函数，所以排除选项B，D.又当x>0时，y＝lnx－x2，y′＝时，函数y＝ln|x|－x2单调递减．故选A.时，函数y＝ln|x|－x2单调递增；当x>(舍去)．则当0<x<，或x＝－－2x，令y′＝0，解得x＝ 4．[2019·咸宁模拟]已知a>0，且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是图中的(　　) 答案：B 解析：通解　因为y＝ax与y＝logax互为反函数，而y＝logax与y＝loga(－x)的图象关于y轴对称，根据图象特征可知选B. 优解　首先，曲线y＝ax只可能在x轴上方，曲线y＝loga(－x)只可能在y轴左边，从而排除A，C；其次，y＝ax与y＝loga(－x)的增减性正好相反，排除D，选B. 5．[2019·重庆六校联考]函数f(x)＝的大致图象为(　　) 答案：D 解析：易知函数f(x)＝为奇函数且定义域为{x|x≠0}，只有选项D满足，故选D. 6．[2019·福州质检]若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝ex＋1 B．f(x)＝ex－1 C．f(x)＝e－x＋1 D．f(x)＝e－x－1 答案：D 解析：与y＝ex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得y＝e－x的图象，∴f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1. 7．[2018·全国卷Ⅱ]函数f(x)＝的图象大致为(　　) A B C D 答案：B[来源:Zxxk.Com] 解析：∵ y＝ex－e－x是奇函数，y＝x2是偶函数， ∴ f(x)＝是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项． 当x＝1时，f(1)＝>0，排除D选项． ＝e－ 又e>2，∴ >1，排除C选项．[来源:学_科_网]，∴ e－< 故选B. 8．已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0] 答案：D 解析：|f(x)|＝的图象如图， 由对数函数图象的变化趋势可知，要使ax≤|f(x)|，则a≤0，且ax≤x2－2x(x<0)，即a≥x－2对任意x<0恒成立，所以a≥－2.综上，－2≤a≤0.故选D. 二、非选择题 9. [2019·烟台模拟]如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为____________． 答案：f(x)＝ 解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1(a>0)， 得 ∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝(x－2)2－1.综上，f(x)＝，即y＝ 10. 若函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________. 答案： 解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，所以a＝b＝2，又函数y＝logc.＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝ 11．[2019·泰安四校联考]用min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为__