天天练11 定积分与微积分基本定理-2020高考理科数学【试吧大考卷】高中全程训练计划

天天练 11　定积分与微积分基本定理 小题狂练⑪ 小题是基础　练小题　提分快 一、选择题 1．已知条件p：t＝sinxdx＝1，则p是q的(　　) ，q： A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A 解析：由＋kπ(k∈N)，于是p是q的充分不必要条件．故选A.＝－cost＋1＝1得cost＝0，∴t＝sinxdx＝(－cosx) 2．[2019·广东七校联考]由曲线xy＝1，直线y＝x，y＝3所围成的平面图形的面积为(　　) A. B．2－ln3 C．4＋ln3 D．4－ln3 答案：D 解析： ＝4－ln3，故选D. 3．[2019·福建连城二中模拟]若a＝sinxdx，则a，b，c的大小关系是(　　) x3dx，c＝x2dx，b＝ A．a<c<b B．a<b<c C．c<b<a D．c<a<b 答案：D 解析：a＝ x2dx＝， ＝ b＝ x3dx＝＝4， c＝ sinxdx＝(－cosx) ＝1－cos2.[来源:学.科.网] ∵cos2∈[－1,1]，∴1－cos2∈[0,2]， ∴1－cos2<<4，故c<a<b.故选D. 4．[2019·湖北鄂南高中月考]已知数列{an}为等差数列，且a2 013＋a2 015＝dx，则a2 014(a2 012＋2a2 014＋a2 016)的值为(　　) A．π B．2π C．π2 D．4π2 答案：C 解析：根据定积分的几何意义，×2π＝π2.故选C.dx＝π.所以a2 013＋a2 015＝π.因为数列{an}为等差数列，所以a2 013＋a2 015＝2a2 014＝a2 012＋a2 016＝π，所以a2 014(a2 012＋2a2 014＋a2 016)＝dx表示以原点为圆心，以2为半径的四分之一圆的面积，所以 5．已知不等式1－(2e2x＋x)dx＝(　　) <0的解集为(－1,2)，则 A．e＋ B．e－ C．e2＋ D．e2－ 答案：D 解析：∵不等式1－，故选D.＝e2－(2e2x＋x)dx＝(2e2x＋x)dx＝，解得a＝1，∴<0的解集为(－1,2)，∴<0，∴(x＋a)(x＋a－3)<0，∴－a<x<－a＋3，由于1－<0，∴ 6．[2019·沈阳质量监测]由曲线y＝x2，y＝围成的封闭图形的面积为(　　) A. B. C. D．1 [来源:Zxxk.Com] 答案：B 解析：由题意可知所求面积(如图阴影部分的面积)为 －x2)dx＝(. ＝ 7．[2019·山西朔州模拟]已知分段函数f(x)＝f(x－2)dx＝(　　) 则 A．3＋ B．2－e C. D．2－－ 答案：C 解析： e－x＋2dx＝(x2－4x＋5)dx＋f(x－2)dx＝f(x－2)dx＋f(x－2)dx＝ ＋(－e－x＋2) ，故选C.－＋[(－e－3＋2)－(－e－2＋2)]＝＝ 8．一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止. 在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是(　　) A．1＋25ln5 B．8＋25ln C．4＋25ln5 D．4＋50ln2 答案：C 解析：令v(t)＝7－3t＋dt＝4＋25ln5，故选C.＝0，则t＝4，汽车刹车的距离是 二、非选择题 9．[2019·郑州测试]设函数f(x)＝ax2＋b(a≠0)，若f(x)dx＝3f(x0)，x0>0，则x0＝________. 答案： 解析：依题意得.＝3(x0>0)，由此解得x0＝＝9a(a≠0)，x＋b)，即3ax＝3(ax 10.dx＝________. 答案：ln2＋ 解析： dx＝.[来源:学科网ZXXK]＝ln2＋－ln1＋1＋－＝ln2－ 11．[2019·山西孝义模拟]若dx＝3＋ln2(a>1)，则a的值是________． 答案：2 解析：由 dx＝(x2＋lnx) 所以a＝2.＝a2＋lna－1＝3＋ln2，得 12．[2019·湖南宁乡月考]如图，若直线y＝kx将抛物线y＝x－x2与x轴所围图形分成面积相等的两部分，则k＝________. 答案：1－ 解析：因为.＝1－，解得k＝1－，所以(1－k)3＝＝＝[(x－x2)－kx]dx＝，所以∫＝(x－x2)dx＝ 课时测评⑪ 综合提能力　课时练　赢高分 一、选择题 1．[2019·山东临沂模拟]已知等差数列{an}中，a5＋a7＝ ∫sinxdx，则a4＋2a6＋a8的值为(　　) A．8　　B．6 C．4 D．2 答案：C 解析：∵a5＋a7＝2a6＝∫ sinxdx＝－cosx＝2，∴a