天天练12 三角函数概念、同角三角函数基本关系式、诱导公式-2020高考理科数学【试吧大考卷】高中全程训练计划

天天练 12　三角函数概念、同角三角函数基本关系式、诱导公式 小题狂练⑫ 小题是基础　练小题　提分快 一、选择题 1．[2019·湖北百所重点校联考]已知角θ的终边经过点P(x,3)(x<0)且cosθ＝x，则x＝(　　) A．－1 B．－ C．－3 D．－ 答案：A 解析：由题意，得x，故x2＋9＝10，解得x＝±1.因为x<0，所以x＝－1，故选A.＝ 2．[2019·泉州质检]若sinθtanθ<0，且sinθ＋cosθ∈(0,1)，那么角θ的终边落在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：B 解析：∵sinθtanθ<0，∴角θ的终边落在第二或第三象限，又sinθ＋cosθ∈(0,1)，因而角θ的终边落在第二象限，故选B. 3．[2019·南昌调研]已知sinθ＝，则tanθ＝(　　) ，θ∈ A．－2 B．－ C．－ D．－ 答案：C 解析：通解　由sinθ＝，故选C. ＝－，∴tanθ＝－知cosθ＝且θ∈ 优解　 如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝1，AB＝2.，所以θ＝π－A，故tanθ＝－，θ∈，又sinθ＝＝，则tanA＝，易知sinA＝ 4．[2019·潍坊统考]若角α的终边过点A(2,1)，则sin＝(　　) A．－ B．－ C. D. 答案：A 解析：由题意知cosα＝.[来源:Z§xx§k.Com]＝－cosα＝－，所以sin＝ 5．[2019·广西玉林陆川中学模拟]sin570°的值是(　　) A．－ B. C. D．－ 答案：A 解析：sin570°＝sin(720°－150°)＝－sin150°＝－.故选A.[来源:Z.xx.k.Com] 6．[2019·上海长宁、嘉定模拟]设角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，则“α的终边在第一、二象限”是“sinα>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A 解析：α的终边在第一、二象限能推出sinα>0，sinα>0成立能推出α的终边在第一、二象限或y轴的正半轴上，故“α的终边在第一、二象限”是“sinα>0”的充分不必要条件．故选A. 7．[2019·长春检测]若角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y＝－x上，则角α的取值集合是(　　) A. B. C. D. 答案：D 解析：当α的终边在射线y＝－，故选D.＋2kπ，k∈Z，所以角α的取值集合为x(x≥0)上时，对应的角为－＋2kπ，k∈Z，当α的终边在射线y＝－x(x≤0)上时，对应的角为 8．[2019·湖南株洲醴陵二中、四中模拟]已知2sinα－cosα＝0，则sin2α－2sinαcosα的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 答案：A 解析：由已知2sinα－cosα＝0得tanα＝.故选A.＝－＝，所以sin2α－2sinαcosα＝ 二、非选择题 9．已知cos的值是________． ＋sin＝a，则cos 答案：0 解析：因为cos＝－a. ＝－cos＝cos sin＝a， ＝cos＝sin 所以cos＝0.＋sin 10．已知一个扇形的圆心角为，则此扇形的半径为________． ，面积为 答案：2 解析：设此扇形的半径为r(r>0)，由×r2，得r＝2.×＝ 11．[2019·保定模拟]已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sinβ的值为________． 答案： 解析：2tan(π－α)－3cos.＋5＝0化为－2tanα＋3sinβ＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1化为tanα－6sinβ＝1，因而sinβ＝ 12．[2019·贵州贵阳模拟]设A，B，C为△ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是________(填写序号)． ①cos(A＋B)＝cosC；②cos；③sin(2A＋B＋C)＝－sinA. ＝sin 答案：②③ 解析：因为A，B，C是△ABC的内角，所以A＋B＋C＝π，，sin(2A＋B＋C)＝sin(A＋π)＝－sinA.故②③恒成立．＝sin＝cos.所以cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cosC，cos＝ 课时测评⑫ 综合提能力　课时练　赢高分 一、选择题 1．[2019·河北张家口月考]若角θ满足sinθ>0，tanθ<0，则是(　　) A．第二象限角 B．第一象限角 C．第一或第三象限角 D．第一或第二象限角 答案：C 解析：∵角θ满足sinθ>0，tanθ<0，∴θ是第二象限角，即是第一或