天天练13 三角函数的图象与变换-2020高考理科数学【试吧大考卷】高中全程训练计划

天天练 13　三角函数的图象与变换 小题狂练⑬ 小题是基础　练小题　提分快 一、选择题 1．[2019·陕西质检]为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 个单位长度　　B．向右平移 C．向左平移个单位长度 个单位长度 D．向右平移 答案：D 解析：函数y＝sin2x的图象向右平移的图象．故选D.＝sin个单位长度，可得到函数y＝sin 2．[2019·四川绵阳诊断]如图是函数f(x)＝cos(πx＋φ)的部分图象，则f(3x0)＝(　　) A. B．－ C. D．－ 答案：D 解析：∵f(x)＝cos(πx＋φ)的图象过点. ，解得x0＝＝2π－，πx0＋＝.∴由图象可得cos，可得φ＝＝cosφ，结合0<φ<，∴ ∴f(3x0)＝f(5)＝cos.故选D.＝－ 3．[2019·石家庄检测]若ω>0，函数y＝cos个单位长度后与函数y＝sinωx的图象重合，则ω的最小值为(　　) 的图象向右平移 A. B. C. D. 答案：B 解析：函数y＝cos，故选B.，k∈Z，又ω>0，∴ω的最小值为，k∈Z，∴ω＝－6k＋＋＋2kπ＝－，k∈Z的图象重合，∴－，其图象与函数y＝sinωx＝cos＝cos个单位长度后，所得函数图象对应的解析式为y＝cos的图象向右平移 4．[2019·安徽合肥教学质量检测]将函数y＝cosx－sinx的图象先向右平移φ(φ>0)个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到函数y＝cos2x＋sin2x的图象，则φ，a的可能取值为(　　) A．φ＝，a＝2 ，a＝2 B．φ＝ C．φ＝，a＝ D．φ＝，a＝ 答案：D 解析：y＝cosx－sinx＝时两个函数解析式相同．故选D.，φ＝的图象，∴当a＝cos的图象，即y＝cos2x＋sin2x＝cos，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到函数y＝cos.∵将函数y＝cosx－sinx的图象先向右平移φ(φ>0)个单位长度，所得图象对应的函数解析式为y＝cos 5．[2019·福建莆田二十四中模拟]已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为(　　) A．－ B．－ C. D．－ 答案：D 解析：∵f(x)＝Acos(ωx＋φ)为奇函数，∴f(0)＝Acosφ＝0.[来源:学|科|网Z|X|X|K] ∵A>0,0<φ<π，∴φ＝＝－Asinωx. ，∴f(x)＝Acos ∵△EFG是边长为2的等边三角形，∴yE＝＝A. 又∵函数f(x)的最小正周期T＝2FG＝4，∴ω＝.故选D.x.∴f(1)＝－sin.∴f(x)＝－＝ 6．[2019·贵阳监测]函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则φ的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 答案：D 解析：根据图象可知，函数f(x)的最小正周期T＝.，所以φ＝<φ<＋2kπ，k∈Z，又－＋2kπ，k∈Z⇒φ＝＋φ＝＝1⇒时，函数取得最大值，所以sin＝×＝π，则ω＝2，当x＝＝2× 7．[2019·合肥模拟]已知f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<个单位长度后关于y轴对称，则(　　) )的最小正周期为π，若其图象向左平移 A．ω＝2，φ＝ B．ω＝2，φ＝ C．ω＝4，φ＝ D．ω＝2，ω＝－ 答案：D 解析：由已知条件得，π＝.，所以φ＝－，k∈Z，又|φ|<＋kπ，k∈Z，即φ＝kπ－＋φ＝的图象，由题意知g(x)为偶函数，则＝sin个单位长度后得到函数g(x)＝sin，因而ω＝2，所以f(x)＝sin(2x＋φ)，将f(x)的图象向左平移 8．[2019·安徽蚌埠教学质量检测]已知ω>0，顺次连接函数y＝sinωx与y＝cosωx的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则ω＝(　　) A．π B. C.π D. 答案：B 解析：当正弦值等于余弦值时，正弦值为±.，解得ω＝＝，且边长为函数y＝sinωx的最小正周期，故＝×，边长为2×.由题意，得等边三角形的高为 二、非选择题 9．如果将函数f(x)＝sin(3x＋φ)(－π<φ<0)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)的图象，且g(x)为奇函数，则φ＝________. 答案：－ 解析：将函数f(x)＝sin(3x＋φ)(－π<φ<0)的图象向左平移.＋φ＝kπ(k∈Z)，又－π<φ<0，所以φ＝－＋φ(－π<φ<0)的图象，因为g(x)为奇函数，所以个单位长度得到函数g(x)＝sin3x＋ 10．已知函数y＝cosx与y＝sin(2x