1.1.3 第1课时 交集、并集（课件+作业）-新教材高中数学必修第一册【优化指导】人教B版

1.1.3　集合的基本运算 第一课时　交集、并集 课程标准 学科素养 1.理解两个集合的交集与并集的含义，能求两个集合的交集与并集. 通过对交集、并集的学习，提升“直观想象”“逻辑推理”“数学运算”的核心素养. 2.能使用Venn图表达集合的基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用. 知识点1　交集 1.交集的定义 (1)文字语言：一般地，给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有元素(即A和B的公共元素)组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”. (2)符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}. (3)图形语言：，阴影部分为A∩B. 2.交集的性质 (1) A∩B＝B∩A； (2)A∩A＝A； (3) A∩∅＝∅∩A＝∅； (4)如果A⊆B，则A∩B＝A，反之也成立. [微体验] 1.若集合M＝{－1,1}，N＝{－2,1,0}，则M∩N＝(　　) A.{0，－1} B.{0} 　 　 C.{1} 　 　 D.{1,1} C　[M∩N＝{－1,1}∩{－2,1,0}＝{1}.] 2.集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|－1＜x≤3}，则A∩B＝(　　) A.{x|x＞0} B.{x|x＞－1} C.{x|－1＜x≤3} D.{x|0＜x≤3} D　[A∩B就是找出两个集合的公共元素，由数轴得A∩B＝{x|0＜x≤3}.] 3.集合M＝{(x，y)|y＝2x＋1}，N＝{y|y＝x－1}，则M∩N＝(　　) A.{－2} B.{(－2，－3)} C.∅ D.{－3} C　[集合M是点的集合，集合N是数的集合，两个集合没有公共元素，M∩N＝∅.] 知识点2　并集 1.并集的定义[来源:学§科§网] (1)文字语言：一般地，给定两个集合A，B，由这两个集合的所有元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B”. (2)符号语言：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}. (3)图形语言：、.阴影部分为A∪B. 2.并集的性质 (1) A∪B＝B∪A； (2)A∪A＝A； (3) A∪∅＝∅∪A＝A； (4)如果A⊆B，则A∪B＝B，反之也成立. [微体验] 1.集合A＝{1,2,3,4}，B＝{1,3,5,7}，则A∪B＝(　　)[来源:学|科|网Z|X|X|K] A.{1,3}　　　　　　　 B.{1,2,3,4,5,7} C.{5,7} D.{2,4,5,7} B　[集合A与B所有的元素是1,2,3,4,5,7，A∪B＝{1,2,3,4,5,7}.] 2.已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝(　　)[来源:Z_xx_k.Com] A.{x|－1＜x＜3} B.{x|－1＜x＜0} C.{x|0＜x＜2} D.{x|2＜x＜3} A　[因为A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，所以A∪B＝{x|－1＜x＜3}.] 3.满足{1}∪B＝{1,2}的集合B的个数是______. 2　[由{1}∪B＝{1,2}，故B＝{2}或{1,2}，共2个.] 探究一　交集运算 (1)(2019·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B＝(　　) A.(－1，＋∞)　　　　　　 B.(－∞，2) C.(－1,2) D.∅ C　[A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}， 所以A∩B＝(－1,2).] (2)(2017·全国卷Ⅱ)设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}.若A∩B＝{1}，则B＝(　　) A.{1，－3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} C　[因为A∩B＝{1}，所以1∈B. 所以1－4＋m＝0，即m＝3. 所以B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}.] (3)集合A＝{(x，y)|x＞0}，B＝{(x，y)|y＞0}，求A∩B并说明其几何意义. 解　A∩B＝{(x，y)|x＞0且y＞0}，其几何意义为第一象限所有点的集合. [方法总结] 求集合交集的思路[来源:学§科§网Z§X§X§K] (1)识别集合：点集或数集. (2)化简集合：明确集合中的元素. (3)求交集：元素个数有限，利用定义或Venn图求解；连续数集，借助数轴求解. [跟踪训练1]　(1)设集合A＝[－1, 2]，B＝[0, 4]，则A∩B等于(　　) A.[0,2] B.[1,2] C.[0,4] D.[1,4] A　[A＝[－1, 2]，B＝[0, 4]，如图， 故A∩B＝[0,2].] (2)设集合A＝{x|－1≤x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　) A.a＜2 B.a＞－2 C.a＞－1 D.－1＜a≤2 C　[在数轴上表示出集合A，B，由图可知.若