河南省安阳市2020届高三毕业班第一次调研考试数学（理）试题

安阳市2020届高三毕业班第一次调研考试 数学（理科） 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝{x｜｜x－1｜＜2}，N＝{｜}，则M∩N＝ A．{x｜－1≤x＜3} B．{x｜－1＜x＜3} C．{x｜－1＜x≤3} D．{x｜－2＜x＜3} 2．设复数z满足z（2＋i）＝5，则｜z－i｜＝ A． B．2 C． D．4 3．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是 A．甲所得分数的极差为22 B．乙所得分数的中位数为18 C．两人所得分数的众数相等 D．甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数 4．已知函数则f（－2）＋f（1）＝ A． B． C． D． 5．已知等比数列{}的各项均为正数，若＋＋…＋＝12，则＝ A．1 B．3 C．6 D．9 6．已知向量a＝（sinθ，），b＝（1，cosθ），｜θ｜≤，则｜a－b｜的最大值为 A．2 B． C．3 D．5 7．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为 A．9 B．7 C．5 D．3 8．已知函数（A＞0，＞0，｜｜＜）的部分图象如图所示，如果将y＝f（x）的图象向左平移个单位长度，则得到图象对应的函数为 A．y＝－2sinx B． C．y＝2cosx D．y＝2cos2x 9．已知函数f（x）＝（x2＋a2x＋1）ex，则“a＝”是“函数f（x）在x＝－1处取得极小值”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知数列{}是递增的等差数列，且，是函数f（x）＝x2－5x＋6的两个零点．设数列{}的前项和为，若不等式＞对任意正整数恒成立，则实数a的取值范围为 A．（0，） B．（0，） C．（0，） D．（0，1） 11．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（－c，0），F2（c，0），点N的坐标为（－c，）．若双曲线C左支上的任意一点M均满足｜MF2｜＋ ｜MN｜＞4b，则双曲线C的离心率的取值范围为 A．（，） B．（，） C．（1，）∪（，＋∞） D．（1，）∪（，＋∞） 12．在三棱锥P－ABC中，点P，A，B，C均在球O的球面上，且AB⊥BC，AB＝8，BC＝6，若此三棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知实数x，y满足则目标函数z＝3x－y的最小值为__________． 14．已知的展开式中含x3的项的系数为5，则a＝__________． 15．已知f（x）是定义在（－，）上的奇函数，其导函数为，f（）＝，且当x∈（0，）时，＞0，则不等式f（x）sin2x＜1的解集为__________． 16．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，若位于x轴上方的动点A在准线l上，线段AF与抛物线C相交于点B，且，则抛物线C的标准方程为__________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～2l题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b