上海市2019年高考压轴卷数学试题（含解析）

绝密★启封前 2019上海高考压轴卷 数 学 一、选择题（本大题共4小题，共20.0分） 1. 已知A，B是椭圆E：的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为，则E的离心率为　　 A. B. C. D. 2. 已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（　　） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 3. 已知三棱锥S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（　　） A. B. C. D. 4. 定义：若整数满足：，称为离实数最近的整数，记作．给出函数的四个命题：   ①函数的定义域为，值域为；   ②函数是周期函数，最小正周期为；   ③函数在上是增函数；   ④函数的图象关于直线对称.   其中所有的正确命题的序号为（    ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共60.0分） 5. 若=0，则x=______． 6. 已知双曲线=1的离心率为，则m=______． 7. （-）6的展开式中常数项为______ ． 8. 函数f（x）=4x-2x+2（-1≤x≤2）的最小值为______ ． 9. 已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是______． 10. 若数列{an}满足a11=，-=5（n∈N*），则a1= ______ ． 11. 已知是R上的增函数，则a的取值范围是______ ． 12. 已知圆的方程为（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是______ ． 13. 口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为______． 14. 已知各项为正的等比数列{an}中，a2a3=16，则数列{log2an}的前四项和等于______． 15. 已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是           16. 函数f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命题： ①f（x）的图象关于y轴对称； ②f（x）的最小值是2； ③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在