2.7 函数的图象(课件+作业)-2020高考理科数学【优化探究】一轮总复习(提升版)重点班

第七节　函数的图象 考纲考情 素养形成 会运用函数图象理解和研究函数的性质. 核心素养 数学抽象 逻辑推理[来源:学.科.网Z.X.X.K] 数学建模 数学运算 直观想象 数据分析 素养形成 ☆ ☆ ☆ 考查角度 主要通过函数图象的识别以及图象的应用考查数据分析、逻辑推理和数学建模能力. [主干知识·自主梳理]　　　　　　　　　　　　　　　　重温教材　自查自纠 授课提示：对应学生用书第32页 1．描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线，具体为： 首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式； (3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性)； 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)； 最后：描点，连线． 2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换 y＝f(x)y＝f(x－a)； y＝f(x)y＝f(x)＋b. (2)伸缩变换 y＝f(x)＝y＝f(ωx)； y＝f(x)y＝Af(x)． (3)对称变换 y＝f(x)y＝－f(x)； y＝f(x)y＝f(－x)； y＝f(x)y＝－f(－x)． (4)翻折变换 y＝f(x)y＝f(|x|)； y＝f(x)y＝|f(x)|. 1．下列图象是函数y＝的图象的是(　　) 答案：C 2．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　) A．ex＋1　　 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1 解析：与曲线y＝ex关于y轴对称的图象对应的解析式为y＝e－x，将函数y＝e－x的图象向左平移1个单位长度即得y＝f(x)的图象，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1，故选D.[来源:学*科*网] 答案：D 3．图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图象是(　　)[来源:学*科*网] 解析：由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小的越来越慢，结合选项可知选B. 答案：B 4．已知函数y＝f(x＋1)的图象过点(3,2)，则函数y＝f(x)的图象一定过点________． 解析：因为函数y＝f(x＋1)的图象过点(3,2)，所以函数y＝f(x)的图象一定过点(4,2)． 答案：(4,2) 5．若函数f(x)＝的图象关于点(1,1)对称，则实数a＝________. 解析：函数f(x)＝(x≠1)，当a＝2时，f(x)＝2，函数f(x)的图象不关于点(1,1)对称，故a≠2，其图象的对称中心为(1，a)，即a＝1. ＝a＋ 答案：1 1．函数图象的每次变换都针对自变量“x”而言，如从f(－2x)的图象到f(－2x＋1)的图象是向右平移. 个单位，其中是把x变成x－ 2．明确一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称的不同，前者是自身对称，且为偶函数，后者是两个不同函数的对称关系，如函数y＝f(|x|)的图象属于自身对称，而y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称是两个函数图象对称． 1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)． (1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　　) (2)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称．(　　) (3)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√ 2．将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位长度得到函数________的图象． 答案：y＝f(－x＋1) 3．把函数y＝f(2x)的图象向右平移________个单位长度得到函数y＝f(2x－3)的图象． 答案： [考点分类·深度剖析]　　　　　　　　　　　　　　　　突破疑难　通法悟道 授课提示：对应学生用书第32页 考点一　函数图象的识辨———(核心考点——合作探究) 　(2018·高考全国卷Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　) 解析：法一：令f(x)＝－x4＋x2＋2，则f′(x)＝－4x3＋2x，令f′(x)＝0，得x＝0或x＝±， 则f′(x)>0的解集为(－∞，－)， )∪(0， f(x)单调递增；f′(x)<0的解集为(－，＋∞)，f(x)单调递减，结合图象知选D. ，0)∪( 法二：当x＝1时，y＝2，所以排除A、B选项．当x＝0时，y＝2，而当x＝>2，所以排除C选项．故选D. ＋2＝2＋时，y＝－ 答案：D [方法总结]　已知函数解析式识别图象的方法 方法 特殊点法 函数的性质法 定义 特殊点法就是根据函数解析式的特点，结合函数的性质观察函数图象必过的某个特殊点，从而识别函数图象的一种方法 性质检验法就是根据函数解析式分析函数的