鲁教版（五四制）七年级上册1.5利用三角形全等测距离学案（无答案）

1.5 利用三角形全等测距离学案 学习目标： 1、 合理利用三角形全等，测量特殊两点之间的距离。 2、 利用三角形全等解决实际问题，体会数学与生活的联系。 3、 在测量距离中，能正确设计步骤或方法，并说明方法的合理性。 学习重点： 1、 如何根据不同问题设计测量步骤，测量距离，并说明合理性。 2、 利用三角形全等解决实际问题，体会数学与生活的联系。 学习难点： 1、 能根据不同的问题，设计测量步骤，测量距离。 2、 体会数学来源于生活，作用与生活。 知识复习与回顾： 1、判定三角形全等的方法有： 、 、 、 。 2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ，全等三角形的对应角 。 情景导入：（课本33页，问题） 再一次数学夏令营活动中，老师吧同学们带到一条河边，在不能过河又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽。（同学们，你想一想你有什么办法吗？） 看课本33页，课本上的做法，你能理解其中的道理吗？说说你的想法。 新课学习： 1、 问题解决： 如图，A、B两点分别位于池塘的两端，小明和小颖想用绳子测量A、B两点之间的距离， 看看他们的做法，在下图中画出图形，说明道理。 方法：1、选择点O，要求点O能到达点A和B。 2、连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接BO并延长到点D，使OD=OB. 3、测量CD的长度，得到AB的长度，即池塘的宽度。 按上面的要求画出图形。 理由： ∵∠AOB与∠COD是对顶角 ∴∠AOB=∠COD 由作图知：OC=AO，OD=OB 根据“SAS”得⊿AOB≌⊿COD 可得CD=AB. 2、 应用练习： 1、 电线杆MN直立在水平地面上，缆绳AB、AC将它加固（如图），小明测得BN=CN后，就说缆绳AB、AC的长一定相等，你能说说其中的道理吗？ 2、 如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当一方着地时，另一方上升到最高点，问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA，与BB，有何数量关系？为什么？ 3、 两棵大树AB、CD 间的距离13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A、D