鲁教版（五四制）七年级上册1.4三角形的尺规作图学案（无答案）

1.4 三角形的尺规作图学案 学习目标： 1、 能够利用基本作图，熟练根据条件用尺规作出三角形。 2、 规范书写三角形尺规作图的步骤，画出图形保留作图痕迹。 3、 能利用三角形全等说明作图的合理性和正确性。 学习重、难点： 1、 正确叙述三角形尺规作图的步骤，画出图形保留作图痕迹。 2、 根据给出的条件设计合理的作图步骤，正确叙述并画出图形。 知识复习： 1、 什么是尺规作图？ 2、 用尺规作图怎样作一条线段等于已知线段。（画出图形，说明画法） 3、 用尺规作图怎样作一个角等于已知角。（画出图形，说明画法） 以上两个尺规作图我们叫做“基本作图”。 问题思考： 利用尺规作图，怎样做一个三角形与已知三角形全等。 如图，⊿ABC，再作一个三角形与⊿ABC全等。想一想你有几种方法？与同伴交流。 新课学习： 1、 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。 已知：线段a、c，∠ 求作：⊿ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠ 分析：怎样画出符合条件的图形呢？ 假设画出的三角形如图所示， 想一想，利用两个基本作图怎样画出图形呢？ 方法1：先作∠ABC=∠ ，再在角的两边分别截取 BC=a BA=c 连接AC即可。 方法2：先作线段BC=a，再作∠ABC=∠ 截取BA=c，连接AC即可。 按照方法1，作图如下： 作法： （1）∠DBE=∠ （2）在射线BE上截取BC=a 在射线BD上截取BA=c （3）连接AC ⊿ABC就是所求的三角形。 思考：按照方法2，写出作图过程，画出图形。 一般情况下，尺规作三角形，先画出草图，把已知条件对应到草图上，并安排作图步骤（哪一步用哪个基本作图）最后写出作图步骤，画出图形。 尺规作图的基本步骤和格式为： 已知 求作 作法 写出结论。 2、 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。 已知： 线段c 求作：⊿ABC， ，AB=c 画出草图，把已知条件标记到草图上， 设计作图步骤，如下：（你能得到几种不同的作法） 根据下面的作法，画出三角形。 作法： （1）作 （2）在射线AF上截取线段AB=c （3）以点B为顶点，以BA为一边作 ， BE交AD于点C. ⊿ABC就是所求的三角形。 比较：同学们之间作的三角形全