第一章 特殊平行四边形（单元测试）-2019-2020学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

第一章 特殊平行四边形 单元测试 满分：100分；考试时间：35分钟； 班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________ 一．选择题（共10小题） 1．（2019春•邹城市期末）菱形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长为（　　） A．40cm B．20cm C．10cm D．5cm 2．（2018秋•南岸区校级期末）下列说法中正确的是（　　） A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3．（2019春•柘城县期末）如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2019•成都模拟）正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（　　） A．4 B．32 C．64 D．128 5．（2019春•恩施市期末）如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（　　） A．4米 B．4米 C．8米 D．8米 6．（2019春•和平区期末）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形CODE的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．（2019春•洛南县期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD＝50°，那么∠CAD的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 8．（2019春•黔东南州期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积是（　　） A．18 B．18 C．36 D．36 9．（2019•曲阜市一模）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为12cm，点B，D之间的距离为16cm，则线段AB的长为（　　） A．9.6cm B．10cm C．20cm D．12cm 10．（2019•唐河县三模）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（　　） A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC 二．填空题（共6小题） 11．（2019春•石景山区期末）菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝120°，则菱形ABCD的面积为　 　． 12．（2019春•静安区期末）在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB＝46°，那么∠OAD的度数为　 　 13．（2019春•南岗区校级期中）菱形两邻角的比为1：3，边长为2．则该菱形的面积为　 　． 14．（2019•鞍山）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，DC的中点，若BD＝4，EF＝3，则菱形ABCD的周长为　 　． 15．（2019春•海阳市期中）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，DE⊥BC于点E，F是CD的中点，连接AF，EF．若∠AFE＝90°，则CE的长为　 　． 16．（2019春•张家港市期末）矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD＝4，M，N分别是AD，OD的中点，则MN的长度为　 　． 三．解答题（共5小题） 17．（2019春•沙坪坝区校级期中）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，∠B＝60°，点E，F分别是BC，CD边上的点，BE＝CF．求证：AE＝AF． 18．（2019春•海淀区校级期中）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．求证：四边形DFCE是菱形． 19．（2019秋•海淀区校级月考）如图，△ABC中，AB＝BC，过A点作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接OE，CD． （1）求证四边形ABCD是菱形； （2）连接AC与BD交于点O，过点D作DE⊥BC与BC的延长线交于E点，连接EO，若CE＝3，DE＝4，求OE的长． 20．（2019•中山市一模）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G （1）求证：CE＝CF； （2）若AE＝4cm，求AC的长度．（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732） 21．（2019春•永年区期末）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG＝CH，BE＝DF． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）当EG＝EH时，连接AF ①求证：AF＝FC；