四川省绵阳市实验中学2020届九年级上学期开学考试数学试题（含解析）

四川省绵阳市实验中学2019-2020学年第一学期九年级数学开学考试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。 一、选择题（每小题4分，共24分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1 2 3 4 5 6 1．点P（3，2）关于O点的对称点 的坐标是 A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2） 2．下列运算中，正确的是 A．a6 ÷ a2= a3 B．（ = =1 D． + C．）2 = 3．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是 A． 矩形 B．三角形 C． 梯形 D．菱形 4．某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下，则这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 5．如图，AB=AC，CD=BD，点E在AD上，则图中全等的三角形共有 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洁、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洁、排水时洗衣机中的水量y（升）与洗涤时间x（分钟）满足某种函数关系，其图象大致为（ ） 二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 7．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 米。 8．分式 有意义，则 的取值范围是 . 9.在四边形ABCD中,AD=BC,若要使得四边形ABCD是平行四边形,则还需添加一个条件是 (写出一个即可). 10．对于函数 ，当 时，函数值 = 。 11．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环， 10次射击成绩的方差分别是： ， 。成绩较为稳定的是_____.（填“甲” 或“乙”）。 12．已知 ≌ ， ， ，则 = 。 13．请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： 。 王 丽 张 瑛 专业知识 14 18 工作经验 16 16 仪表形象 18 12 14．某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为6:3:1. 对应聘的王丽、张瑛两人的打分如右，如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用 ________ 15．如图，Rt△ABC中，∠C=90º，AB的垂直平分线交BC于点E，若：BE=5，CE=3，则AC=______________ 16．函数y＝kx的图象过点（2，5）及点（x1，y1）和（x2，y2），则当x1＜x2时，y1 y2（填“<”或“>”）； 17．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具与乙加工120玩具所用的时间相同，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，若设甲每天加工 个玩具，则根据题意列方程： 。 18．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，28……，叫做 三角形数，根据它的规律，则第10个三角形数为　　　　． 三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 19.（8分）计算： 20．（8分）先化简再求值： ÷(１－ ) ，其中 . 21．(8分) 解分式方程： 22．(8分) 已知：如图， ， ．求证： 23.(8分) 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点. 求证：四边形AECF为平行四边形. 24. (8分)如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：则四边形BEDF是菱形． 25. (8分)下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图. (1)求该班有多少名学生; (2)补上人数分布直方图的空缺部分; (3)若全年级有800人, 估计该年级步行人数. 26．（10分）.某种商品的销售价 （元）与产品的日销售量 （件）之间关系如下表，且日销售量 与销售价 之间满足 （ 、 为常数）． （元） 130 15