2019年全国中考数学真题分类汇编：二次函数的实际应用（含解析）

2019年全国中考数学真题分类汇编：二次函数的实际应用 一、选择题 1. （2019年湖北省襄阳市）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单 位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为　 　s． 【考点】二次函数的实际应用 【解答】解：依题意，令h＝0得 0＝20t﹣5t2 得t（20﹣5t）＝0 解得t＝0（舍去）或t＝4 即小球从飞出到落地所用的时间为4s 故答案为4． 二、填空题 1. （2019年四川省广安市）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录 像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y＝﹣x2+ x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为　　米． 【考点】二次函数的应用、自变量与函数的实际意义 【解答】解：当y＝0时，y＝﹣x2+x+＝0， 解得，x＝2（舍去），x＝10． 故答案为：10． 三、解答题 1. （2019年四川省攀枝花市）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚 熟芒果远销北上广等大城市。某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不 低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量 （千克）与该天的售价（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系。 销售量（千克） … 32.5 35 35.5 38 … 售价（元/千克） … 27.5 25 24.5 22 … （1）某天这种芒果售价为28元/千克。求当天该芒果的销售量 （2）设某天销售这种芒果获利元，写出与售价之间的函数关系式。如果水果店该天 获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？ 【考点】一次函数、二次函数、一元二次方程的解法 【解答】解：（1）设该一次函数解析式为 则 解得： ∴（） ∴当时， ∴芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克 （2）由题易知 当时，则 整理得： 解得：， ∵ ∴ 所以这天芒果的售价为20元 2. （2019年山东省青岛市）某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品 每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求该商品每天的销售量y