2019年全国中考数学真题分类汇编：全等三角形(有答案）

2019年全国中考数学真题分类汇编：全等三角形 一、选择题 1. （2019年山东省滨州市）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【考点】全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定 【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝40°， ∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD， 即∠AOC＝∠BOD， 在△AOC和△BOD中，， ∴△AOC≌△BOD（SAS）， ∴∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正确； ∴∠OAC＝∠OBD， 由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD， ∴∠AMB＝∠AOB＝40°，②正确； 作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，如图所示： 则∠OGC＝∠OHD＝90°， 在△OCG和△ODH中，， ∴△OCG≌△ODH（AAS）， ∴OG＝OH， ∴MO平分∠BMC，④正确； 正确的个数有3个； 故选：B． 2. （2019年山东省青岛市）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 【考点】三角形的内角和、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质 【解答】解：∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD， ∴∠ABD＝∠EBD，∠AFB＝∠EFB， ∵BF＝BF， ∴△ABF∽△EBF（ASA）， ∴AF＝EF，AB＝BE， ∴AD＝DE， ∵∠ABC＝35°，∠C＝50°， ∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝95°， 在△DAB与△DEB中， ∴△ABD≌△EAD（SSS）， ∴∠BED＝∠BAD＝95°， ∴∠ADE＝360°﹣95°﹣95°﹣35°＝145°， ∴∠CDE＝180°﹣∠ADE＝35°， 故选：A． 二、填空题 1. （2019年湖北省襄阳市）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是　 　（只填序号）． 【考点】全等三角形的判定 【解答】解：∵已知∠ABC＝∠DCB，且