2019-2020学年人教B版数学必修3（课件+教师用书+课时分层作业）第2章 统计 (共20份打包)

2.1　随机抽样 2.1.1　简单随机抽样 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围．(重点) 2．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本．(重点、难点) 3．对样本随机性的理解．(难点) 1.通过简单随机抽样概念的学习，体现了数学抽象的核心素养． 2．借助两种简单随机抽样步骤的设计，提升数学建模的核心素养. 1．统计的相关概念 (1)总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合全体叫做总体． (2)个体：总体中的每一个元素叫做个体． (3)样本：从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做样本． (4)样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量． (5)随机抽样：满足每一个个体都可能被抽到且被抽到的机会是均等的抽样． 思考：从高一(2)班60名学生中，抽取8名学生，调查视力状况，其中样本为“8名学生”，是吗？ [提示]　不对，样本应为“8名学生的视力状况”． 2．简单随机抽样 (1)简单随机抽样的定义： 从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)简单随机抽样的分类： 思考：有放回抽样可以是简单随机抽样吗？ [提示]　不是．简单随机抽样是从总体中逐个抽取的，是一种不放回抽样． 1．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(　　) A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本 A　[5 000名居民的阅读时间的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200是样本容量，故选A.] 2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性(　　) A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D．与第几次抽样无关，与样本容量也无关 C　[由简单随机抽样的定义知，某一个个体被抽到的可能性相等，与第几次抽样无关．] 3．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤： ①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为(　　) A．①②③④　　　　　　 B．①③④② C．③②①④ D．④③①② B　[由随机数表法的步骤知选B.] 4．采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是__________________． 　[每个个体被抽到的可能性是一样的．] 简单随机抽样的概念 【例1】　(1)关于简单随机抽样，下列说法正确的是(　　) ①它要求被抽取样本的总体的个数有限； ②它是从总体中逐个地进行抽取； ③它是一种不放回抽样； ④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性． A．①②　　　　 B．③④ C．①②③ D．①②③④ (2)下面的抽样方法是简单随机抽样的是_________________． ①从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本； ②从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查； ③一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码； ④用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验． [思路探究]　根据简单随机抽样的概念及特征去判断． (1)D　(2)③④　[(1)由随机抽样的特征可知，都正确． (2)①中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样；②中样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样；③④符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样．] 判断一个抽样是否是简单随机抽样，一定要看它是否满足简单随机抽样的特点，这是判断的唯一标准. (1(简单随机抽样的总体个数有限； (2(简单随机抽样的样本是从总体中逐个抽取； (3(简单随机抽样是一种不放回抽样； (4(简单随机抽样的每个个体入样机会均等. 1．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动； (2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验； (3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件； (4)从无限个个体中抽取80个个体作为样本． [解]　(1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样． (2)不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取． (3)不是简单随机抽样，因为