2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 教学设计——2020-2021学年高一下学期数学人教B版必修３

用样本的数字特征估计总体的数字特征(第1课时)教学设计 一、教学目标： 1、理解众数、中位数、平均数在样本数据中所代表的含义； 2、会运用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数； 3、理解在利用众数、中位数、平均数估计总体的数字特征时各自的优缺点； 4、掌握用样本的众数、中位数、平均数估计总体数字特征的方法. 二、教学重难点 重点：根据实际问题，对样本数据提取基本的数字特征并做出合理解释，估计总体的基本数字特征；体会样本数字特征具有随机性． 难点：在频率分布直方图中分析众数、中位数、平均数. 3、 教学过程 (1) 、众数、中位数、平均数的定义 问1 例1：求2，4，3，5，3，2，3，6，8 的众数、中位数、平均数. 例2：求2，4，3，5，3，2，3，6，8，9 的众数、中位数、平均数. 由此得出众数、中位数、平均数的定义： 众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 中位数：将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在中间位置上的一个数据（或中间两位数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 平均数： （二）、用样本的数字特征估计总体的数字特征 回顾上一节的内容，100位居民的年平均用水量原始数据，可以用excel计算得出，众数、中位数、平均数分别为2.3,2,1.973，因此可以估计总体的众数、中位数、平均数也分别为2.3,2,1.973.那么如果用频率分布直方图表示，没有原始数据应该怎样得到众数、中位数、平均数？（复习频率分布直方图的横坐标，纵坐标，小长方形的面积） 1.用频率分布直方图估计样本的众数 问2： 现在已经没有样本数据了，那么怎样估计总体的众数？（注重引导回归定义） 解析：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，出现次数最多即频数最多，频数最多即频率最大，频率最大即纵坐标最高.但是纵坐标最高的小长方形是2-2.5之间，这个区间内的任何一个数据都是有可能的，那么哪一个数据更为合理？为了误差最小，整体的数据趋于样本的“中心”，所以取对应的平均数2.25，2.25即为众数. 得出结论：在频率分布直方图中，众数取最高小长方形底边中点的横坐标. 2. 用频率分布直方图估计样本的中位数 问3： 在频率分布直方图中，怎样估计总体的中位数？（注重引导回归定义） 解析：定义：将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在中间位置上的一个数据