人教B版高中数学必修三第二章2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征教学课件共14张PPT含教学设计 (2份打包)

用样本数字特征估计总体的数字特征 案例探究 某加工厂生产直径为14.40mm的美瞳眼镜，为了了解该工厂所生产美瞳眼镜的平均直径，你将如何设计调查过程？ 案例探究 用TI图形计算器，计算样本的平均数，并估计总体的平均数。 活动一 案例探究 如果选择另外一个样本容量为100的样本，由此计算出来的平均数与上一组数据的平均数相比一样吗？请用TI计算器验证你的观点，并思考为什么会产生这种现象。 思考1 案例探究 在随机抽取的前提下，样本容量不同，样本的平均数会有怎样的变化？ 思考2 案例探究 思考3 若了解list1数据中，美瞳眼镜直径低于平均数所占的比例，你该如何操作？ 案例探究 案例探究 案例探究 案例探究 案例探究 案例探究 思考平平率分布直方图与平均数的关系 案例探究 通过平率分布直方图估计平均数 $$ 教学基本信息 课题 用样本的数字特征估计总体的数字特征——平均数 学科 数学 学段： 高一（下） 年级 高一 相关 领域 教学研究 教材 书名：数学必修三 （B）版 出版社：人民教育出版社 教学内容解析 本章内容是在初中“统计初步”的基础上的进一步延伸与拓展。在数理统计中主要研究两个基本问题：1、如何从总体中抽取样本；2、如何通过对所抽取的样本进行计算和分析，并对总体的相应情况作出合理的决策。 本节课的教学内容是属于用样本的数字特征估计总体数字特征的第一课时。通过案例，引导学生体会用样本的平均数估计总体的平均数的思想，并初步体会样本平均数的随机性；理解平均数的作用及意义。 本节课分为3个环节，第一个环节为复习环节，对平均数的表达式做一个深入的解析，为后面用直方图估计平均数埋下伏笔。第二个环节学生通过随机抽取样本以及在层层追问下让学生体会统计思维与确定思维的差异，体会统计的作用和基本思想，培养学生的统计思维。第三个环节中，学生把计算出来的平均数标记在频率分布直方图中，并观察平均数在直方图中的位置以及用直方图估计平均值，使学生体会到平均数的作用及意义以及平均数与直方图之间的联系。 本节课借助TI图形计算器进行教学，统计教学中对学生来说最大的困难就是复杂且重复性强的计算问题，课堂上处理大量复杂的运算中不仅占据了课堂中大量的宝贵时间，而且会使学生面对大量的计算望而却步，降低学生的求知欲望。利用TI图形计算器强大的计算功能，在研究较为复杂的问题时，可以使学生把更多的精力投入到探究问题的本质上去，在教学中有利于突出学生的主体地位，培养学生的创新意识，提高学生分析问题解决问题的能力。 学情分析 统计这一章内容对学生来说并不陌生，从小学开始学生就对统计有了一定的了解。从课标要求上来看，小学阶段要求学生初步学会收集数据和分类整理，会填写简单的统计表。会根据收集的数据求平均数。通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱国的思想教育；初中要求学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验、掌握一些简单的数据处理技能。 从教学要求上来看，由学生了解利用数据可以进行统计推断延伸到学生会用数据分析简单的实际问题，对学生的要求逐步提高。从学生的情感态度上来看，由于学生对学习的内容并不感到陌生，因此，学生在学习本部分内容时会有一定的兴趣。 教学目标确定与解析 1、能根据实际问题的需求合理地选取样本；初步体会样本数字特征的随机性。 2、在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，学会用样本的平均数估计总体的平均数。 3、理解平均数的作用及意义。 教学重难点 教学重点：用样本的平均数估计总体平均数，进一步体会用样本估计总体的思想。 教学难点：对平均数作用及意义的理解。 教学手段 TI图形计算器 教学过程设计 教学环节 教师行为 学生活动 设计意图 环节一： 复习 环节二： 案例分析 环节三：案例二 环节三：小结 回顾：众数、中位数、平均数、方差、标准差的定义及意义 口答 对平均数的表达式做一个深入的解析，为后面用直方图估计平均数埋下伏笔 某加工厂生产直径为14.40mm的美瞳眼镜，为了了解该工厂所生产美瞳眼镜的平均直径，你将如何设计调查过程？ 采取随机抽样进行检测 活动一：用TI图形计算器，计算样本的平均数，并估计总体的平均数 思考1：如果选择另外一个样本容量为100的样本，由此计算出来的平均数与上一组数据的平均数相比一样吗？请用TI计算器验证你的观点，并思考为什么会产生这种现象。 思考2：在随机抽取的前提下，样本容量不同，样本的平均数会有怎样的变化？ 思考3：在list1的数据中，美瞳眼镜直径低于平均数所占的比例，与高于平均数所占的比例各是多少？ 活动三：在第一组抽取的数据中，如何检验该企业生产这