2019-2020学年人教B版数学必修3（课件+教师用书+课时分层作业）第3章 概率 (共22份打包)

一、算法初步 1．算法、程序框图、程序语言 (1)算法的概念：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题． (2)程序框图：程序框图由程序框组成，按照算法进行的顺序用流程线将程序框连接起来．结构可分为顺序结构、条件分支结构和循环结构． (3)算法语句：基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句五种，它们对应于算法的三种逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结构．用基本语句编写程序时要注意各种语句的格式要求． 2．算法案例 本章涉及的更相减损术是用来求两个正整数的最大公约数的，秦九韶算法可以计算多项式的值．对这些案例，应该知其然，还要知其所以然，体会其中蕴含的算法思想． 二、统计 1．抽样方法 (1)抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样． (2) 应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则． ①当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法． ②当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法． ③当总体由差异明显的几部分组成时，常用分层抽样． ④当总体容量较大，样本容量也较大时适宜于系统抽样． 2．用样本估计总体 (1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤． (2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到；二是便于记录和表示． (3)样本的数字特征 样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差． 3．变量间的相关关系 (1)两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的散点图，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系)． (2)求回归方程的步骤： ①先把数据制成表，从表中计算出 ②计算回归系数.公式为， ③写出回归方程＝bx＋a. 三、概率 1．随机事件的概率 (1)事件有必然事件、不可能事件、随机事件三种． (2)概率与频率：对于一个事件而言，概率是一个常数，而频率则随着试验次数的变化而变化，试验次数越多，频率就越接近于事件的概率． 2．频率与概率 频率是概率的近似值，是随机的，随着试验的不同而变化；概率是多数次的试验中频率的稳定值，是一个常数，不要用一次或少数次试验中的频率来估计概率． 3．求较复杂概率的常用方法 (1)将所求事件转化为彼此互斥的事件的和； (2)先求其对立事件的概率，然后再应用公式P(A)＝1－P()求解． 4．古典概型 (1)判断试验是否具有有限性和等可能性． (2)要分清基本事件总数n及事件A包含的基本事件数m，利用公式P(A)＝求解． (3)常用列举法、列表法、树状图法求基本事件总数． 5．几何概型 (1)几何概型适用于试验结果是无穷多且事件是等可能发生的概率模型． (2)几何概型主要用于解决与长度、面积、体积有关的问题． (3)理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解，概率公式为： P(A)＝ . [易错易混辨析] 1．处理框用表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．(√) 2．条件结构不同于顺序结构的特征是输入、输出框．(×) [提示]　条件结构不同于顺序结构的特征是判断框． 3．对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的．(×) [提示]　判断框内的条件不是唯一的，例如a＞b也可以写成a≤b但其后步骤需相应调整． 4．输入语句的作用是计算．(×) [提示]　输入语句可以给变量赋值，并且可以同时给多个变量赋值． 5．输出语句的作用是实现算法的输出结果功能．(√) 6．赋值语句的作用是把赋值号左边的值赋值给右边．(×) [提示]　赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量． 7．在while循环语句中，表达式为真时终止循环．(×) [提示]　表达式为真时执行循环体． 8．条件结构的两种形式执行结果可能不同．(×) [提示]　条件结构的两种形式执行的结果是相同的． 9．求最大公约数的方法除“更相减损之术”之外，没有其他方法．(×) [提示]　还有辗转相除法(即欧几里得算法) 10．简单随机抽样可以是有放回抽样．(×) [提示]　简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本，是不放回抽样． 11．采用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同．(√) 12．简单随机抽样就是抽签法．(×) [提示]　简单随机抽样包括抽签法和随机数表法． 13．当总体是由差异明显的几部分组成时，可采用分层抽样．(√) 14．系统抽样中，当总体容量不能被样本容量整除时，余数是几就剔除前几个数．(×