高中数学人教B版必修3第三章 3.3.1 几何概型课件(共26张PPT)

请同学们课前预习 3.3.1 几何概型 3.3.1几何概型 生活中的许多概率问题 套圈游戏 套哪个 容易些呢？ 捞鱼游戏 用大的 还是小的 容易呢？ 解决生活中的问题时 概率能够帮助我们做出 正确的决策！ 1.计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法? （1）通过做试验或计算机模拟，用频率估计概率； （2）利用古典概型的概率公式计算. 2.古典概型有哪两个基本特点？ 其计算公式是什么？ （1）古典概型的特征：等可能性、有限性 （2）古典概型概率公式： 温故知新 7 针尖的位置作为随机事件的特点：等可能性，无限性 【问题1】 取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？ 分析： ①记“剪得两段的长都不小于1m”为事件A。 ②把绳子三等分，当剪断位置处在中间一段上时， 事件A发生， B M N N N 概率是区域的长度之比！ 所以事件A发生的概率为：P(A)=1/3。 问：①基本事件是什么？有何特点？ ②所求事件的概率与那些因素有关？ 【问题2】图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.请问在两种情况下甲获胜的概率是多少？ 问： ①基本事件是什么？有何特点？ ②甲获胜的概率与那些因素有关？ B N B B N N 图一 B B B N N 图二 1/2 3/5 10 开始 图一 1/2 销售额 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 1 1 1 1 1 1 开始 图二 3/5 如果改变B所在区域的位置， 对概率有影响吗？ 销售额 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 1 1 1 1 1 开始 图二 不管这些区域是相邻,还是不相邻, 甲获胜的概率是不变的. 3/5 概率是区域的面积（圆心角或弧长）之比！ 销售额 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 1 1 1 1 1 对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这里的区域可以是线段、角度、平面图形、立体图形等. 构建数学模型 概率 = 满足条件的测度(长度、面积、体积、角度等) ÷总测度 用这种方法处理随机试验,称为几何概型. 14 1.几何概型