2019秋北师大版七年级数学上册习题课件：小专题18 一元一次方程应用题中的方案设计问题

小专题18 元一次方程应用题中的方案设计问题 1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知 该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是: 甲种电视机每台1500元,乙种电视机每台2100元,丙 种电视机每台2500元若商场同时购进其中两种不同 型号的电视机共50台,恰好用去9万元 (1)请你设计进货方案; (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销 售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电 视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电 视机的方案中,为使销售获利最多,应该选择哪种 进货方案? 解:(1)分三种情况讨论 ①当购进甲、乙两种型号的电视机时,设购进甲种 电视机x台,则购进乙种电视机(50-x)台 根据题意,得1500x+2100(50-x)=90000 解得x=25,则50-x=25 ②当购进乙、丙两种型号的电视机时,设购进乙种 电视机y台,则购进丙种电视机(50-y)台 根据题意,得2100y+2500(50-y)=90000 解得y=87.5(不合题意,舍去) ③当购进甲、丙两种型号的电视机时,设购进甲种 电视机z台,则购进丙种电视机(50-z)台 根据题意,得1500z+2500(50-x)=9000 解得z=35,则50-z=15. 所以有以下两种方案 方案一:购进甲、乙两种型号的电视机各25台 方案二:购进甲种电视机35台,丙种电视机15台 (2)因为商场销售一台甲种电视机可获利150元, 销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种 电视机可获利250元, 所以方案一的利润为150×25+200×25=8750(元), 方案二的利润为150×35+250×15=9000(元) 因为8750<9000, 所以选择方案二获利最多 答:为使销售获利最多,应该选择购进甲种电视机 35台,丙种电视机15台的进货方案 2.下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式.(月基 本费固定收,主叫不超过主叫时间,流量不超出上 网流量不再收费,主叫超时和上网流量超出加收超 时费和超流量费) 月基本主叫通上网流 主叫超时部分超出流量部分 接听 费/元|话/分量/MB /(元/分)/(元/MB) 万 式4910200免费0.20 万 式69150300免费 0.3 (1)设一个月内主叫通话时间为t分(t为正整数), 上网流量为240MB,根据上表,