2019秋华东师大版七年级数学上册数学习题课件：期末专题三 与线段有关的动点问题(共14张PPT)

期末专题三与线段有关的动点问题 1.如图,A、B、C是数轴上的三点,O是原点,点A对 应的数是-9,点B对应的数是-3,点C对应的数 是15.点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以 每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M 为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN 2 CQ.设运动的时间为t(t>0)秒 ②当点M、N都在原点左侧时, OM=9-t,ON=4t-15 ∵OM=ON, 9-t=4t-15 解得t 24 综上,当t=2或t=时,M、N两点到原点O的距 离相等 2.如图,点A、B和线段CD都在数轴上,点A、C、D B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12;线段 CD沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移 动,移动时间为t秒 (1)当t=0秒时,AC的长为2;当t=2秒时, AC的长为4 (2)用含t的代数式表示AC的长为t+2 (3)当t=6秒时,AC-BD=5;当t=_11 秒时,AC+BD=15; (4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移 动,点A的速度为每秒2个单位长度,在移动过程 中,是否存在某一时刻使得AC=2BD?若存在,请 求出t的值;若不存在,请说明理由 A C D B 20 12 第2题图 解:(3)∵t秒后点C运动的距离为t个单位长度, 点D运动的距离为t个单位长度, ∴C表示的数是t,D表示的数是3+t, ∴AC=t+2,BD=12-(3+t) AC-BD=5,∴t+2-112-(t+3)=5 解得t=6,即当t=6秒时,AC-BD=5 ∴AC+BD=15,∴t+2+12-(t+3)=15, 解得t=11,即当t=11秒时,AC+BD=15 (4)存在.由题意,得点A表示的数为2t-2,C表示 的数为t,D表示的数为t+3,B表示的数为12, ∴AC=2t-2-t=t-2 BD=t+3-12=t-9 ∵AC=2BD,∴|t-2|=2t-9|, 解得t=16或t 20 答:t的值为16或 20 3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示 (1)比较a、b、c的大小(用“>”连接); (2)若n=b+c-|c-1-b-a|,求1-2019 (n+a)20的值 (3)若a=4 b=-2,c=-3,且a、b、c对应的点分 别为A、B、C,问在数轴上是否存在一点M,使M 与B的距