综合过关检测01 集合与常用逻辑用语-新教材高中数学必修第一册【优化指导】人教A版

综合过关检测(一)　集合与常用逻辑用语 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{x|1≤x≤5}，则集合A∩Z中元素的个数是(　　) A．6　 　 B．5　 　 C．4　 　 D．3 B　[A∩Z＝{1,2,3,4,5}，∴元素的个数为5.][来源:学_科_网] 2．下列存在量词命题是假命题的是(　　) A．存在x∈Q，使2x－x3＝0 B．存在x∈R，使x2＋x＋1＝0 C．有的素数是偶数 D．有的有理数没有倒数 B　[对于任意的x∈R，x2＋x＋1＝＞0恒成立．]2＋ 3．已知集合A＝{0,1}，则下列式子错误的是(　　) A．0∈A　 B．{1}∈A　 C．∅⊆A　 D．{0,1}⊆A B　[{1}与A均为集合，而“∈”用于表示元素与集合的关系，所以B错误，其正确的表示应是“{1}⊆A”．] 4．已知集合A＝{x|2x－3＜3x}，B＝{x|x≥2}，则(　　) A．A⊆B　 B．B⊆A C．A⊆∁RB　 D．B⊇∁RA B　[A＝{x|x＞－3}，B＝{x|x≥2}，∴B⊆A.] 5．“x(2x－1)＝0”是“x＝0”的(　　) A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件 C．充要条件　 D．既不充分也不必要条件 B　[由x(2x－1)＝0，得x＝0或x＝ ，故x(2x－1)＝0x＝0一定成立，而x＝0⇒x(2x－1)＝0成立， ∴“x(2x－1)＝0”是“x＝0”的必要不充分条件．] 6．已知集合U＝R，集合A＝{x|x＜－2或x＞4}，B＝{x|－3≤x≤3}，则(∁UA)∩B＝(　　) A．{x|－3≤x≤4}[来源:Zxxk.Com] B．{x|－2≤x≤3} C．{x|－3≤x≤－2或3≤x≤4} D．{x|－2≤x≤4} B　[∁UA＝{x|－2≤x≤4}．由图：知(∁UA)∩B＝{x|－2≤x≤3}． ] 7．设集合I＝的配集有(　　) ，A⊆I，若把满足M∪A＝I的集合M叫做集合A的配集，则A＝ A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个 D　[M可以是，共4个．]，，， 8．以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是(　　) A．锐角三角形的内角是锐角或钝角 B．至少有一个实数x，使x2≤0 C．两个无理数的和必是无理数 D．存在一个负数x，使＞2 B　[A中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题；B中x＝0时，x2＝0，所以B既是存在量词命题又是真命题；C中因为＜0，所以D是假命题．])＝0，所以C是假命题；D中对于任意一个负数x，都有＋(－ 9．定义差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C－(A－B)可表示下列图中阴影部分的为(　　) A　[如图所示：A－B表示图中阴影部分，故C－(A－B)所含元素属于C，但不属于图中阴影部分． ] 10．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得A⊆C，B⊆”是“A∩B＝∅”的(　　) A．充要条件　 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件　 D．既不充分也不必要条件 A　[若存在集合C，使得A⊆C，B⊆. ，则可以推出A∩B＝∅；若A∩B＝∅，由Venn图(如图)可知，存在A＝C同时满足A⊆C，B⊆ 故“存在集合C，使得A⊆C，B⊆”是“A∩B＝∅”的充要条件．] 11．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn.则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是(　　) A．18个　 B．17个　 C．16个　 D．15个 B　[因为1＋15＝16,2＋14＝16,3＋13＝16,4＋12＝16,5＋11＝16,6＋10＝16,7＋9＝16,8＋8＝16,1×16＝16，集合M中的元素是有序数对(a，b)，所以集合M中的元素共有8×2＋1＝17(个)．] 12．如果不等式|x－a|＜1成立的充分但不必要条件是，则实数a的取值范围是(　　) ＜x＜ A．≤a≤　 B．＜a＜ C．a＞或a≤　 D．a≥或a＜ B　[由|x－a|＜1，得a－1＜x＜a＋1.由题意知：.]≤a≤(等号不能同时成立)，即 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．(多空题)已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，若A∪B＝A，则实数m的取值范围是________；若A∩B＝A，则实数m的取值范围是________．[来源:Zxxk.Com] 解析　∵A∪B＝A，即B⊆A，∴实数m的取值范围为[2，＋∞)．∵A∩B＝A，∴A⊆B，∴实数m的取值范