2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：1.3 证明

1.3 证明 第1课时 平行线的性质与判定 知识点1.证明的概念 1．如图1，已知：AB∥CD，∠D＝∠B，问AD∥BC吗？为什么？ 图1 解：∵AB∥CD(已知)， ∴∠B＋__∠C__ ＝180°(__两直线平行，同旁内角互补__)， ∵∠D＝∠B(已知)， ∴__∠C__＋__∠D__＝180°(等量代换)， ∴__AD__∥__BC__(__同旁内角互补，两直线平行__)． 2．[2018秋·兰州期末]如图2，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB. 　图2 证明：∵BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线， ∴∠EDC＝∠ADC，∠2＝∠ABC， ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠EDC＝∠2， ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠EDC，∴DC∥AB. 知识点2.平行线的性质与判定 3．[2018秋·宽城区期末]如图3，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(　C　) 　图3 A．∠2＝∠4 B．∠4＝∠5 C．∠1＝∠3 D．∠1＋∠4＝180° 4．[2018春·仓山区期中]如图4，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是(　A　) 　图4 A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180° 5．[2018春·桥西区校级期中]如图5，已知∠ABC＋∠ECB＝180°，∠P＝∠Q.求证：∠1＝∠2. 图5 证明：∵∠ABC＋∠ECB＝180°， ∴AB∥DE，∴∠ABC＝∠BCD， ∵∠P＝∠Q，∴PB∥CQ， ∴∠PBC＝∠BCQ， ∵∠1＝∠ABC－∠PBC，∠2＝∠BCD－∠BCQ， ∴∠1＝∠2. 【易错点】不能正确地写出证明中每一步的理由． 6．如图6，BD⊥AC，EF⊥AC，D，F分别为垂足，∠1＝∠4.求证：∠ADG＝∠C. 图6 证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC(__已知__)， ∴∠2＝∠3＝90°(__垂直的定义__)， ∴BD∥EF(__同位角相等，两直线平行__)， ∴∠4＝__∠5__(__两直线平行，同位角相等__)， ∵∠1＝∠4(__已知__)， ∴∠1＝__∠5__(__等量代换__)， ∴DG∥BC(__内错角相等，两直线平行__)， ∴∠ADG＝∠C(__两直线平行，同位角相等__)． 第2课时 三角形的内角和定理及推论