2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：3.2 不等式的基本性质

3.2 不等式的基本性质 知识点 不等式的性质 1．若x＞y，则下列式子中错误的是(　D　) A．x－3＞y－3 B.＞ C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y 2．若a>b，则a－b>0，其依据是(　B　) A．不等式性质1 B．不等式性质2 C．不等式性质3 D．以上都不对 3．下列说法不一定成立的是(　C　) A．若a>b，则a＋c>b＋c B．若a＋c>b＋c，则a>b C．若a>b，则ac2>bc2 D．若ac2>bc2，则a>b 4．设▲，●，■分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图1所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为(　C　) 图1 A．■，●，▲ B．▲，■，● C．■，▲，● D．●，▲，■ 【解析】 设▲，●，■的质量分别为a，b，c，由图①，得c＞a，由图②，得a＝2b，即a>b，综上所述，c＞a＞b.故选C. 5．利用不等式的基本性质求下列不等式成立时x的取值范围，并写出变形的依据． (1)若x＋2 018>2 019，则x__>1__；(__不等式两边同时减去2 018，不等号方向不变__) (2)若2x>－，则x__>－__；(__不等式两边同时除以2，不等号方向不变__) (3)若－2x>－，则x__<__；(__不等式两边同时除以－2，不等号方向改变__) (4)若－>－1，则x__<7__．(__不等式两边同时乘以－7，不等号方向改变__) 6．利用不等式的性质填空(填“>”或“<”)． (1)若a>b，则2a＋1__>__2b＋1； (2)若－1.25y<－10，则y__>__8； (3)若a<b，且c<0，则ac＋c__>__bc＋c； (4)若a>0，b<0，c<0，则(a－b)c__<__0. 7．指出下列各式成立的条件： (1)由mx<n，得x<； (2)由a<b，得ma>mb； (3)由a>－5，得a2≤－5a； (4)由3x>4y，得3x－m>4y－m. 解：(1)m>0；(2)m<0；(3)－5<a≤0；(4)m为任意实数． 8．根据不等式的性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式： (1)x－2＜3； (2)6x＜5x－1； (3)x＞5； (4)－4x＞3. 解：(1)x＜5；(2)x＜－1；(3)x＞10；(4)x＜－. 【易错点】受不等式的性质2及等式性质的思维定式