2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：对点专题提升4——分段函数的应用

对点专题提升4——分段函数的应用 　　 (教材P163作业题第1题) 小聪上午8：00从家里出发，开汽车去一家超市购物然后从这家超市返回家中，小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t(min)之间函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题： (1)小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？ (2)小聪在超市停留了多少时间？ (3)小聪在来去途中，离家1 km时的时间是几时几分？ (教材母题图) 解：(1)12 km/h，6 km/h； (2)30 min； (3)由图可知s＝1 km时， t＝5或50 min， 所以小聪离家1 km时的时间是8：05或8：50. 　行程问题(余油量问题) 1．[鄞州区模拟]张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50 km.假设加油前、后汽车都以100 km/h的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示． (1)求张师傅加油前油箱剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系式； 　(第1题图) (2)求出a的值； (3)求张师傅途中加油多少升？ 解：(1)设加油前函数表达式为y＝kt＋b(k≠0)，把(0，28)和(1，20)代入， 得解得 故张师傅加油前油箱剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝－8t＋28； (2)当y＝0时，－8t＋28＝0，解得t＝， ∵加油时，车载电脑显示还能行驶50 km，加油前、后汽车都以100 km/h的速度匀速行驶， ∴剩余油量可以行使 h，故a＝－＝3； (3)设途中加油x L，则28＋x－34＝8×5，解得x＝46， 答：张师傅途中加油46 L. 2．[宁波江北区校级期末]甲、乙两人匀速从同一地点到1 500 m处的图书馆看书，甲出发5 min后，乙以50 m/min的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s(m)，甲行走的时间为t(min)，s关于t的函数图象的一部分如图所示． (1)求甲行走的速度； (2)在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标； (3)问甲、乙两人何时相距390 m? (第2题图) 　第2题答图 解：(1)甲行走的速度为150÷5＝30 m/min. (2)补画s关于t函数图象如答图所示，已画图象另一个端点的坐标为(50，0)； (3)35－