专题2.2 函数的单调性与最值（练）-2020年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）

第02讲 函数的单调性与最值——练 1. （2019·江苏高考模拟）已知 ，函数 为偶函数，且在 上是减函数，则关于 的不等式 的解集为_________． 2. （2019·江苏高考模拟）已知偶函数 的定义域为R，且在[0， )上为增函数，则不等式 的解集为_______． 3. （2019·江苏海门中学高二期中（文））若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是__________． 4. （2015·浙江高考真题（文））（本题满分15分）设函数 . （1）当 时，求函数 在 上的最小值 的表达式； （2）已知函数 在 上存在零点， ，求 的取值范围. 5. （2012·湖南高考真题（理））某企业接到生产3000台某产品的A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为２,２,１（单位：件）.已知每个工人每天可生产Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.该企业计划安排２００名工人分成三组分别生产这三种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）. （１）设生产Ａ部件的人数为ｘ，分别写出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件生产需要的时间； （２）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案. 6. （2013·江苏高考模拟）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为 万元，每生产 千件需另投入 万元．设该公司一年内共生产该品牌服装 千件并全部销售完，每千件的销售收入为 万元，且 . （1）写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本） 7. （2019·南京外国语学校高一月考）已知函数 EMBED Equation.DSMT4 是奇函数. （1）求实数 的值； （2）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围. 1. （2015·湖北高考真题（文））为实数，函数在区间上的最大值记为. 当_________时，的值最小. 2. （2014·上海高考真题（文））设 若 是 的最小值，则 的取值范围是　　　　　. 3. （2009·上海高考真题（文））某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点 为发行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。 4．（2017·上海高考真题）设定义在上的函数满足：对于任意的、，当时，都有. （1）若，求的取值范围； （2）若为周期函数，证明：是常值函数； （3）设恒大于零，是定义在上、恒大于零的周期函数，是的最大值.函数. 证明：“是周期函数”的充要条件是“是常值函数”. 5. （2017·浙江高考真题）已知 ，函数 在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________ 1.（2017·江苏高考真题）已知函数 ，其中e是自然数对数的底数，若 ，则实数a的取值范围是_________。 2. （2009·江苏高考真题）已知 ，函数 ，若实数 、 满足 ，则 、 的大小关系为 ____ . 3. （2017·天津高考真题（理））已知函数 设 ，若关于x的不等式 在R上恒成立，则a的取值范围是______ 4. （2017·全国高考真题（理））函数 在 单调递增，且为奇函数，若 ，则满足 的 的取值范围是______． 5. （2008·全国高考真题（理））设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为_____ $$ 第02讲 函数的单调性与最值——练 1. （2019·江苏高考模拟）已知 ，函数 为偶函数，且在 上是减函数，则关于 的不等式 的解集为_________． 【答案】 【解析】解：因为 ＝ 为偶函数，所以， ， ， 又因为 在 上是减函数，所以， ， 由二次函数图象可知： 的解集为 ， 的图象看成是 的图象向右平移2个单位，得到， 所以， 的解集为 故答案为： 2. （2019·江苏高考模拟）已知偶函数 的定义域为R，且在[0， )上为增函数，则不等式 的解集为_______． 【答案】 【解析】因为 是偶函数，所以 ， 所以 等价于 又 在[0， )上为增函数，且 ， ， 所以 . 即： ，解得： ，即 或 所以 的解集为 3. （2019·江苏海门中学高二期中（文））若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调增函数.如果实数满足时，那么的取值范围是__________． 【答案】 【解析】试题分析：因为函