专题2.3 函数的奇偶性与周期性（练）-2020年高考数学一轮复习讲练测（江苏版）

第03讲 函数的奇偶性与周期性——练 1. （2019·江苏海安高级中学高一月考）若函数 为奇函数，则实数 的值为_____. 2．（2008·辽宁高考真题）若函数为偶函数，则a=_______. 3. （2019·江苏高一月考）已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是____. 4. （2011·全国高考真题（理））设是周期为2的奇函数，当时，，则　______. 5. （2019·山东高考模拟（文））已知定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， ，则 ______. 6. （2019·山东高考模拟（理））已知函数 和 都是定义在 上的偶函数，当 时， ，则 ______. 7. （2019·江苏高考模拟（理））已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为____. 8. （2016·天津高考真题（理））已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（−，0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）＞f（），则a的取值范围是______. 9. （2017·山东高考真题（文））已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f(919)＝________. 10. （2019·陕西高考模拟（文））若定义在 上的函数 满足 且 时， ，则方程 的根的个数是_______. 1.（2019·天津南开中学高考模拟）已知定义在 上的函数 ，且 ,若方程 有三个不相等的实数根，则实数 的取值范围是______. 2．（2019·陕西高考模拟（理））已知函数是定义域为的奇函数，且满足，当时，，则方程在区间上的解的个数是______. 3. （2013·上海高考真题（理））设 为实常数， 是定义在 上的奇函数，且当 时， ．若 对一切 成立，则 的取值范围是 . 4. （2019·江苏高考模拟）已知函数 EMBED Equation.DSMT4 ，若方程 有两个不同的实根，则实数 的取值范围是_____． 5. （2019·江苏高考模拟）已知函数，则不等式的解集为_________. 1. （2018·江苏高考真题）函数 满足 ，且在区间 上， 则 的值为____． 2．（2013·江苏高考真题）已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集用区间表示为__________． 3. （2014·江苏高考真题）已知 是定义在 上且周期为3的函数，当 时， ，若函数 在区间 上有10个零点（互不相同），则实数 的取值范围是 . 4. （2015·天津高考真题（理））已知函数 为偶函数，记 ， ， ，则 的大小关系为______. 5. （2008·全国高考真题（理））设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为______. $$ 第03讲 函数的奇偶性与周期性——练 1. （2019·江苏海安高级中学高一月考）若函数 为奇函数，则实数 的值为_____ 【答案】 【解析】 为奇函数 当 时， 又 时， 2．（2008·辽宁高考真题）若函数为偶函数，则a=_______ 【答案】1 【解析】因为函数y＝(x＋1)(x－a)为偶函数，则f(x)=f(-x),那么可知a=1,则a等于1,选C 3. （2019·江苏高一月考）已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是____. 【答案】或或 【解析】根据图像得当时异号；当时号；由是奇函数，是偶函数，得当时；因此不等式的解集是. 4. （2011·全国高考真题（理））设是周期为2的奇函数，当时，，则　______ 【答案】 【解析】∵函数是周期为2的周期函数，∴，而， 又函数为奇函数，∴． 5. （2019·山东高考模拟（文））已知定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， ，则 ______ 【答案】0 【解析】由 得： 的周期为 又 为奇函数 ， ， ， 即： 6. （2019·山东高考模拟（理））已知函数 和 都是定义在 上的偶函数，当 时， ，则 ______ 【答案】 【解析】因为 都是定义在 上的偶函数，所以 ，即 ，又 为偶函数，所以 ，所以函数周期 ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 7. （2019·江苏高考模拟（理））已知函数是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为____ 【答案】0 【解析】根据题意，函数的图象关于对称，则，又由函数是上的奇函数，则，则有，变形可得，即函数是周期为4的周期函数，则，又由函数是上的奇函数，则，故. 8. （2016·天津高考真题（理））已知f（x