【新教材精创】1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 课件（2）-人教B版高中数学必修第一册

人教B版 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 学 科 网 创原家独 命题 课前导读 ？ “否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要。一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强。” 结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思。 学 科 网 创原家独 尝试与发现 你能说出命题S：“3的相反数是-3”和t：“3的相反数不是-3”这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？ 命题s是对命题t的否定 同理，命题t也是对命题s的否定 对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作 “ P” 读作“非p”或“p的否定” 学 科 网 创原家独 结论 如果一个命题是真命题， 否定命题 假命题 假命题 真命题 例子 ＝3是一个真命题，那么 ≠3就是一个假命题。 全称量词命题与存在量词命题的否定 若记s：“存在整数是自然数” 否定 s：“不存在整数是自然数" 学 科 网 创原家独 学 科 网 创原家独 试试看 命题s 存在量词 命题 S：∃x∈Z，x∈N 否定 全称量词命题 s：x∈Z，x∉N 否定 命题 s 学 科 网 创原家独 显然，这里的s是一个真命题，而 s是一个假命题. 学 科 网 创原家独 结论 一般地，存在量词命题“∃x∈M,p(x）"的否定是全称量词命题 x∈M,p（x） 学 科 网 创原家独 结论 一般地，全称量词命题" x∈M,q（x）”的否定是存在量词命题 ∃x∈M,q（x） 典型例题 例1 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假 （1）p：x∈R，x2≥-1 (1) p：∃x∈R，x2＜-1，由p是真命题可知 p是假命题. (2) q：x∈{1,2,3,4,5}， ＜x