2019年全国中考数学真题分类汇编：三角形和多边形（含答案）

2019年全国中考数学真题分类汇编：三角形和多边形 一、选择题 1.（2019年北京市）正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【考点】多边形的外角和、正多边形 【解答】∵多边形的外角和是一个定值360°，∴故选B 2. （2019年云南省）一个十二边形的内角和等于 A.2160° B.2080° C.1980° D.1800° 【考点】多边形的外角和 【解答】多边形内角和公式为，其中为多边形的边的条数.∴十二边形内角和为，故选D 3. （2019年江苏省扬州市）已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( ) A.4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【考点】三角形三边关系 【解答】 当n+8最大时∴n=3 当3n最大时∴n=4，5，6，7，8，9 综上：n总共有7个 选：D. 4. （2019年浙江省杭州市）在中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A.必有一个角等于 B.必有一个角等于 C.必有一个角等于 D.必有一个角等于 【考点】三角形内角和 【解答】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则三个角为(180°－x－y)，则有三种情况： ① ② ③ 综上所述，必有一个角等于90° 故选D 5.（2019年浙江省衢州市）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（    ） A. 60°                                       B. 65°                                       C. 75°                                       D. 80° 【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质，等腰三角形的性质 【解答】解：∵OC