第01章 第01节 集合(课时作业)-2020版高考文科数学【优化探究】一轮复习(基础版)

课时作业 A组——基础保分练 1．(2019·杭州模拟)设U＝{－1,0,1,2}，集合A＝{x|x2<1，x∈U}，则∁UA＝(　　) A．{0,1,2}　　 B．{－1,1,2} C．{－1,0,2} D．{－1,0,1} 解析：由x2<1得－1<x<1，因为x∈U，所以A＝{0}，因此∁UA＝{－1,1,2}，故选B. 答案：B 2．(2019·山西五校联考)已知集合P＝{x∈R||x|<2}，Q＝{x∈R|－1≤x≤3}，则P∩Q＝(　　) A．[－1,2) B．(－2,2) C．(－2,3] D．[－1,3] 解析：由题意得P＝{x|－2<x<2}，所以P∩Q＝{x|－1≤x<2}，故选A. 答案：A 3．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|0≤x<5}，则(∁UA)∩B＝(　　) A．{x|0<x<3} B．{x|0≤x≤3} C．{x|0<x≤3} D．{x|0≤x<3} 解析：由题意得∁UA＝{x|x<3}，所以(∁UA)∩B＝{x|0≤x<3}，故选D. 答案：D 4．(2019·资阳模拟)设全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|x－1≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　) A．{x|x≤－1或x≥3} B．{x|x<1或x≥3} C．{x|x≤1} D．{x|x≤－1} 解析：由题意可知A＝{x|－1<x<3}，B＝{x|x≥1}，则图中阴影部分表示的集合为∁U(A∪B)＝{x|x≤－1}，故选D. 答案：D 5．(2019·北京丰台模拟)S(A)表示集合A中所有元素的和，且A⊆{1,2,3,4,5}，若S(A)能被3整除，则符合条件的非空集合A的个数是(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 解析：因为A⊆{1,2,3,4,5}，所以非空集合A可以是{3}，{1,2}，{1,5}，{2,4}，{4,5}，{1,2,3}，{1,3,5}，{2,3,4}，{3,4,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}，故选B. 答案：B 6．设集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}，B＝{x|x－a>0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1) B．(－∞，－1] C．(－∞，－2) D．(－∞，－2] 解析：因为集合A＝{x|y＝lg(－x2＋x＋2)}＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>a}，因为A⊆B，所以a≤－1. 答案：B 7．设集合M＝{x|x2－2x－3≥0}，N＝{x|－3<x<3}，则(　　) A．M⊆N B．N⊆M C．M∪N＝R D．M∩N＝∅ 解析：由M＝{x|x2－2x－3≥0}＝{x|x≥3或x≤－1}，N＝{x|－3<x<3}，得M∪N＝R. 答案：C 8．(2019·合肥模拟)已知A＝{x|x≥1}，B＝{x∈R|≤x≤2a－1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．[，1] C．[，＋∞) D．(1，＋∞) 解析：因为A∩B≠∅，所以2a－1≥1且2a－1≥，解得a≥1，故选A. 答案：A 9．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A且k＋1∉A，那么k是A的一个“孤立元”．给定A＝{1,2,3,4,5}，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有(　　) A．15个 B．13个 C．11个 D．9个 解析：A的所有子集中，只有一个“孤立元”且“孤立元”是1的集合：{1}，{1,3,4}，{1,4,5}，{1,3,4,5}；A的所有子集中，只有一个“孤立元”且“孤立元”是2的集合：{2}，{2,4,5}；A的所有子集中，只有一个“孤立元”且“孤立元”是3的集合：{3}；A的所有子集中，只有一个“孤立元”且“孤立元”是4的集合：{4}，{1,2,4}；A的所有子集中，只有一个“孤立元”且“孤立元”是5的集合：{5}，{1,2,5}，{2,3,5}，{1,2,3,5}．于是，A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有13个．故选B. 答案：B 10．(2018·高考江苏卷)已知集合A＝{0,1,2,8}，B＝{－1,1,6,8}，那么A∩B＝________.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 解析：A∩B＝{0,1,2,8}∩{－1,1,6,8}＝{1,8}． 答案：{1,8} 11．设全集U＝{x∈N*|x≤9}，∁U(A∪B)＝{1,3}，A∩(∁UB)＝{2,4}，则B＝________. 解析：因为全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}， 由∁U(A∪B)＝{1,3}， 得A∪B＝{2,4,5,6,7,8,9}， 由A∩(∁UB)＝{2,4}知，{2,4}⊆A，{2,4}⊆∁UB.所以B＝{5,6,7,8,9}． 答案：{5,6,7,8,9}