第03章 第02节 同角三角函数基本关系式与诱导公式(课时作业)-2020版高考文科数学【优化探究】一轮复习(基础版)

课时作业 A组——基础保分练 1．已知α是第四象限角，tan α＝－，则sin α＝(　　) A.　　　 B．－ C. D．－ 解析：因为tan α＝－， ＝－，所以 所以cos α＝－sin α， 代入sin2α＋cos2α＝1，解得sin α＝±， 又α是第四象限角，所以sin α＝－. 答案：D 2．已知sin(π＋θ)＝－，则θ等于(　　) cos(2π－θ)，|θ|< A．－ B．－ C. D. 解析：∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)， ∴－sin θ＝－ eq \r(3) cos θ， ∴tan θ＝. ，∴θ＝，∵|θ|< 答案：D 3．若sin θ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根，则m的值为(　　) A．1＋ B．1－ C．1± D．－1－ 解析：由题意知sin θ＋cos θ＝－.[来源:Zxxk.Com]，sin θ·cos θ＝ 又(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ， ∴. ，解得m＝1±＝1＋ 又Δ＝4m2－16m≥0，∴m≤0或m≥4， ∴m＝1－. 答案：B 4．已知sin α＝，则sin4α－cos4α的值为(　　)[来源:学科网ZXXK] A．－ B．－ C. D. 解析：sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝－. 答案：B 5．(2019·咸阳月考)已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2 018)的值为(　　) A．－1 B．1 C．3 D．－3 解析：∵f(4)＝asin(4π＋α)＋bcos(4π＋β)＝asin α＋bcos β＝3， ∴f(2 018)＝asin(2 018π＋α)＋bcos(2 018π＋β)＝asin α＋bcos β＝3. 答案：C 6．(2019·郴州模拟)已知3cos2θ＝tan θ＋3，且θ≠kπ(k∈Z)，则sin[2(π－θ)]＝(　　) A．－ B. C. D．－ 解析：由题意可得3cos2θ－3＝tan θ，即－3sin2θ＝.选C. ，sin[2(π－θ)]＝－sin 2θ＝，sin 2θ＝－，由于θ≠kπ(k∈Z)，所以sin θcos θ＝－ 答案：C 7．(2019·泉州第一次检测)已知α为第二象限角，则的值是(　　) ＋ A．－1 B．1 C．－3 D．3 解析：∵α为第二象限角，∴sin α>0，cos α<0，∴＝1.选B. ＋＝＋＝＋ 答案：B 8．若sin(π－α)＝≤α≤π，则sin 2α的值为(　　) ，且 A．－ B．－ C. D. 解析：∵sin(π－α)＝sin α＝≤α≤π， ， ∴cos α＝－， ＝－ ∴sin 2α＝2sin αcos α＝2×.选B. )＝－×(－ 答案：B 9．若tan α－)的值为(　　) )，则sin(2α＋，，α∈(＝ A．± B. C. D．± 解析：由tan α－，故选C. (cos2α－sin2α)＝sin αcos α＋cos 2α＝sin 2α＋)＝，所以sin(2α＋，cos α＝)，所以tan α＝2，所以sin α＝，，因为α∈(，解得tan α＝2或tan α＝－＝ 答案：C 10．(2019·广州模拟)当θ为第二象限角，且sin(的值是(　　) 时，)＝＋ A．1 B．－1 C．±1 D．0 解析：∵sin(， ＝，∴cos )＝＋ ∴，[来源:Z*xx*k.Com]<sin 在第一象限，且cos ∴＝－1. ＝ 答案：B 11．(2019·玉林模拟)化简：(1＋tan2α)(1－sin2α)＝________. 解析：(1＋tan2α)(1－sin2α)＝(1＋·cos2α＝1. )·cos2α＝ 答案：1 12．化简：＝________. 解析：原式＝＝1. ＝ 答案：1 13．(2019·西北工大附中质检)已知α为第三象限角，且f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若f(α)＝，求tan(3π－α)的值． 解析：(1)f(α)＝＝－sin α. (2)∵f(α)＝－sin α＝. ，∴sin α＝－ 又α为第三象限角， ∴cos α＝－， ＝－＝－ ∴tan(3π－α)＝－tan α＝－. ＝－2 B组——能力提分练 1．(2019·兰州质检)向量a＝(＋α)＝(　　) ，tan α)，b＝(cos α，1)，且a∥b，则cos( A．－ B. C．－ D．－ 解析：∵a＝(，tan α)，b＝(cos α，1)，且a∥b， ∴， ×1－tan αcos α＝0，∴sin α＝ ∴cos(. ＋α)＝－sin α＝－ 答案：A 2．(2019·郴州二模)已知sin(α＋－α)＝(　　) ，则cos()＝ A. B. C．－ D．－ 解