【新教材精创】1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 教学设计（1）-人教B版高中数学必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语

1.2.2　全称量词命题与存在量词命题的否定 教学设计

本节课是在前面已经学习了全称量词与存在量词的基础上，对命题的否定的再认识，同时学好本节课也使学生对否命题与命题的否定能够区分开。

课程目标	核心素养
（1）理解命题的否定的含义，会写给定 命题的否定并判断命题的真假； （2）正确掌握全称量词命题与存在量词命题的否定; (3) 明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题，会判断其真假.	a.数学抽象：命题的否定概念的形成； b.逻辑推理：经历命题的否定及其全称量词命题与存在量词命题的否定形成过程，体验由特殊到一般的思维方法； c.数学运算：会写全称量词命题与存在量词命题的否定； d.直观想象：通过实例体会对理解抽象概念的作用； e.数学建模: 通过实例体验命题的否定，全称量词命题和存在量词命题的否定.

重点：全称量词命题与存在量词命题的否定以及真假的判断.

难点：正确的对全称量词命题与存在量词命题进行否定.

一、复习回顾

1.命题

1）可供真假判断的陈述语句称为命题.

2）判断为真的语句称为真命题.

3）判断为假的语句称为假命题.

2.全称量词：“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体.

全程量词命题：

3.存在量词：“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。

              存在量词命题：

二、新课讲授

1.命题的否定

（1）情境与问题：

“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要.一旦下决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想:“前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强.”

     结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思.

【设计意图】通过生活中的大家熟悉的情境，引出新课----命题的否定，激发学生学习数学的兴趣。

（2）尝试与发现

  你能说出命题和这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？

【师生活动】老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。由此可知：

命题是对命题的否定，命题也是对命题的否定。命题为真命题，而命题 为假命题 。

从而得到命题的否定的定义。

命题的否定：一般地，对命题加以否定，就得到一个新的命题，记作：“”，读作：“非”或“的否定”。

（3）思考：命题与真假有什么关系呢？

命 题	命 题	归 纳 小 结 命题与 的真假 相反
真	假
假	真

 

（4）课堂训练 

教材P29  练习A   1

解：（1）       （2）

2.全称量词命题与存在量词命题的否定

（1）课堂探究

     下面我们来探究如何对全称量词命题与存在量词命题的否定进行否定.根据要求，认真思考回答问题：

    1）命题 

    2）命题 

   3）命题 

（2）尝试与发现

记：“每一个素数都是奇数。”用类似的方法研究 和 的关系、符号表示以及真假性。

（                                                                     ）