云南省师范大学附属中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题（图片版）

云南师大附中2020届高考适应性月考卷(二) 理科数学参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B C D A C B A D A B 【解析】 1. 或 , , 或 ,故选C. 2. , 的虚部为1 ,故选A. 3.依题意,双曲线的焦点在 轴上时,设它的方程为 ;焦点在 轴上时,设它的方程为 ,依题意可知,双曲线的一条渐近线方程为 ,则 或 ,所以 或 ,即 或 ,故选B. 4.由题意,根据给定的程序框图,可知第一次执行循环体得 , ,此时 ,不满足第一个条件, 不满足第二条件;第二次执行循环体得 , ,此时 ,不满足第一个条件, 不满足第二个条件;第三次执行循环体得 , ,此时 且 ,既满足第一个条件又满足第二个条件,退出循环,故选C. 5.根据表中的数据画出散点图如图1所示,由图象可知,回归直线方程为 的斜率 ,又当 时, ,由表中数据得 , ,所以样本中心为 ,因为回归直线 过样本中心,所以 ,故选D. 6.因为 为 的中点,所以 ,又 , , ,故选A. 7.由实数 满足约束条件 作出可行域如图2,则 的最大值就是 的最大值时取得,联立 解得 ,化目标函数 为 ,由图可知,当直线 过点 时,直线在 轴上的截距最大,此时 有最大值为 ,故选C. 8.二项式 的展开式中的通项 ,含 的项的系数为 ,故选B. 9.令 ,则 的定义域为 ,因为 ,所以 为偶函数,则选项C,D错误;当 时, ,所以选项B错误,故选A. 10.设直线 与 轴交于点 ,连接 ,因为直线 的倾斜角为 ,所以 ,又 ,所以 为等边三角形,即 ,则 ,在 中, ,所以 ,即 ,所以抛物线的方程为 ,故选D. 11.因为 , ,所以 ,因为 ,即 ,又 ,所以 ,又 ,所以 ,所以 ,故选A. 12.如图3,在 中,设 , ,则 ,取 , 的中点分别为 , ,则 , 分别为 和 的外接圆的圆心,连接 EMBED Equation.DSMT4 ,又直三棱柱 的外接球的球心为 ,则 为 EMBED Equation.DSMT4 的中点,连接 ,则 为三棱柱外接球的半径.设半径为 ,因为直三棱柱 ,所以 ,所以三棱锥 的高为2,即 ,又三棱锥 体积为2 ,所以 .在 中, ,所以 ,当且仅当 时取“=”,