专题1.3 整式及其加减章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年七年级上册数学举一反三系列（北师大版）

专题1.3 整式及其加减章末重难点题型汇编【举一反三】 【北师大版】 【考点1 代数式书写规范】 【方法点拨】代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母 相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单 位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母 相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在 那个字母前加上“-”号. 【例1】（2019秋•锦江区校级期中）下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 千克；其中，不符合代数式书写要求的有 　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【变式1-1】（2018秋•广陵区校级期中）下列代数式的书写格式正确的是 　　 A． B． C． D． 【变式1-2】（2019秋•滦县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有 　　 ① ；② ；③ ；④ 天；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-3】（2019秋•宜宾县期中）在下列的代数式的写法中， 表示正确的一个是 　　 A．“负 的平方”记作 B．“ 与 的积”记作 C．“ 的 3 倍”记作 D．“ 除以 的商”记作 【考点2 同类项及合并同类项】 【方法点拨】（1）同类项的判别方法：抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指 数要相同，这两个条件缺一不可；（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字 母和字母的指数不变. 【例2】（2018秋•徐州期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是 　　 A ． 和 B ． 和 C ． 和 D ． 和 【变式2-1】（2018秋•海淀区校级期中）下列计算正确的是 　　 A． B． C． D． 【变式2-2】（2019秋•荔湾区期中）若单项式 与 的差仍是单项式，则 　　 A．5 B． C．1 D．4 【变式2-3】（2019秋•全椒县期中）一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一定是 　　 A．十一次十三项式 B．六次十三项式 C．六次七项式 D．六次整式 【考点3 列代数式】 【方法点拨】列代数式：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系；②理清语句层次明确 运算顺序；③牢记一些概念和公式． 【例3】（2019秋•罗湖区期末）某商品原价为 元，由于供不应求，先提价 进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价 ，则最后的实际售价为 　　 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 【变式3-1】（2019秋•嘉兴期末）已知一个两位数，个位数字为 ，十位数字比个位数字大 ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为 　　 A． B． C． D． 【变式3-2】（2018秋•洪山区期中）某部门组织调运一批物资从 地到 地，一运送物资车从 地出发，出发第一小时内按原计划的60千米 小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地．设 地到 地距离为 千米，则根据题意得原计划规定的时间为 　　 A． B． C． D． 【变式3-3】（2019•长丰县期中）如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图 ，下列表示 ， ， ， 之间关系的式子中不正确的是 　　 A． B． C． D． 【考点4 单项式与多项式概念】 【方法点拨】解题关键：①单项式中的数字因数称为这个单项式的系数；②一个单项式中,所有字 母的指数的和叫做这个单项式的次数；③多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数. 【例4】（2019秋•柯桥区期中）单项式 的系数是　　，次数是　　； 是　　次多项式． 【变式4-1】（2018秋•沙坪坝区校级期中）若 是关于 、 的五次单项式，则 　　． 【变式4-2】（2019秋•临川区校级期中）多项式 是关于 、 的四次三项式，则 的 值为　　． 【变式4-3】（2018秋•莱阳市期中）当 　 　时，多项式 中不含 项． 【考点5 整式加减情景题】 【例5】（2019春•沂源县期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图： （1）求所捂的二次三项式； （2）若 ，求所捂二次三项式的值． 【变式5-1】（2018秋•高邮市期中）小聪在做题目：化简 发现 的系数“ ”被污染了，看不清楚． （1）小聪自己想了个“ ”表示的数，得到答案为 ，求：小聪想的“ ”所表示的数； （2）老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数．”请通过计算说明原题中“ ”所表示的数． 【变式5-2】（2018秋