黑龙江省北安市实验中学人教A版高中数学必修二导学案（无答案）：2.3.3 直线与平面垂直的性质

课题 §2.3.3直线与平面垂直的性质 课时 1 学习目标 探究直线与平面垂直的性质定理，掌握直线与平面垂直的性质定理的应用，提高逻辑推理的能力。 重点难点 重点：掌握直线与平面垂直的性质定理。 难点：直线与平面垂直的性质定理的应用。 学习流程 回顾： 1.直线与平面垂直的定义： 2.直线与平面垂直的判定定理： 一、学 问题1：垂直于同一直线的两条直线之间具有怎样的位置关系？ 问题2：长方体ABCD- 中，棱A ,B ,C ,D 所在直线都垂直所在的平面ABCD，它们之间具有怎样的位置关系？ [来源:学科网] 二、思 例1.直线a 平面 ，直线b 平面 ，求证a//b [来源:学_科_网] 直线与平面垂直的性质定理 ： 对于线面垂直的性质定理的理解： (1)直线与平面垂直的性质定理给出了判定两条直线平行的另一种方法． (2)定理揭示了空间中“平行”与“垂直”关系的内在联系，提供了“垂直”与“平行 练习1：.已知 EMBED Equation.3 于点A,EB 于点B，a ，a . 求证：a// [来源:学科网ZXXK] 练习2： 设a、m和l是直线， 是平面，用图形表示下列关系： （1） （2） （3） 三、用 达标检测 1.判断下列命题是否正确，并说明理由. ⑴两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线； ⑵两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面 ； ⑶两个平行平面中的一个垂直于某个平面，则另一个也垂直与这个平面 ； ⑷垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ⑸垂直于同一条直线的两个平面互相平行； ⑹垂直于同一个平面的两个平面互相平行. 2.如果平面外一直线上有两点到这个平面距离相等，则此直线和这个平面的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.一定垂直 3.平面 外的点A到平面 内各点的线段中，以OA最短，那么OA所在直线与平面 的关系的是（ ）. A.平行 B.垂直. C.在 内. D.不确定 4.已知直线a、b、c和平面 ，则下列条件中能判断出a//b的是（ ） A.a // ,b// B.a ,b C.a ,b D.a与c，b与c所成角相等 [来源