黑龙江省北安市实验中学人教A版高中数学必修二导学案（无答案）：1.2.3空间几何体的直观图

课题 1.2.3空间几何体的直观图 课时 1 学习目标 1.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．2．通过观察三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式及其之间的关系． 重点难点 重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。 难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。 学习流程 回顾： 1．还记得投影的概念吗？由一点向外散射形成的投影叫________；在平行光线照射下形成的投影叫_________． 2．空间几何体的三视图是指_______、_______和_________． 3．画三视图的规则是__ __、___ ____、__ __． 4．在如图所示的正方体中，▱ABCD，▱A1B1C1D1，▱ADD1A1，▱BCC1B1仍表示正方体的表面为_________的面． 学 1．斜二测画法 我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面多边形的直观图．斜二测画法是一种特殊的__________画法． 2．平面图形直观图的画法 斜二测画法的步骤： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝_____________，它们确定的平面表示________． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_____于x′轴或y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持___________，______于x轴的线段，长度为原来的______． 3．立体图形直观图的画法 由于立体图形与平面图形相比多了一个z轴，因此，用斜二测画法画立体图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段在直观图中分别画成_____于x′轴、y′轴或z′轴的线段．_____于x轴和z轴的线段，在直观图中长度_____，平行于y轴的线段，长度为原来的______． 思 问题1．斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么？ 问题2．圆的斜二测画法，其图形还是圆吗？ 考点一：水平放置的平面图形的直观图 水平放置的平面图形，为了使其有立体感、直观感，可利用斜二测画法画出其直观图．[来源:Z§xx§k.Com] 例1、用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形的直观图． 变式1、如果本例以BC边所在的直线为y轴，以BC边上的高