黑龙江省北安市实验中学人教A版高中数学必修二导学案（无答案）：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系1

课题 §2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系⑴ 课时 1 学习目标 1．掌握空间两条直线的位置关系，理解异面直线的概念 。 2．理解并掌握公理4，并能运用它解决一些简单的几何问题。培养学生的空间想象力。 重点难点 【学习重点】异面直线的概念、公理4 【学习难点】异面直线的概念 学习流程 回顾1:平面的基本性质及其简单的应用——共面问题、点共线问题、线共点问题的证明。 回顾2:同一平面内两条直线有几种位置关系？ 1 相交直线——有且仅有一个公共点 2 平行直线——在同一平面内，没有公共点 一、学： 问题1观察教室内日光灯管所在直线与黑板的左右侧所在的直线;天安门广场上旗杆所在的直线与长安街所在的直线，立交桥的公路和铁路所在的直线，它们的共同特征是什么？ 共同特征是： [来源:学科网] 思考：如下图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，线段AB′所在直线与线段CC′所在直线的位置关系如何？ 问题2：归纳总结 ，形成概念 叫做异面直线。 问题3：总结空间中两条直线的位置关系： [来源:Z|xx|k.Com] 问题4判断：下列各图中直线 与m是异面直线吗? 1 2 3 4 5 6 二、思： 思考1：辨析 ①、空间中没有公共点的两条直线是异面直线 ②、分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线 ③、不同在某一平面内的两条直线是异面直线 ④、平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线 ⑤、既不相交，又不平行的两条直线是异面直线 例1：如图2.1.2-1，在正方体 中, 哪些棱所在的直线与 成异面直线? 思考2：如右图所示是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB、CD、EF、GH这四条线段所在的直线是异面直线的有几对？ 思考3：在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么 两条直线平行。空间中,如果两条直线都与第三条直线平行,是否 有类似的规律?[来源:Z_xx_k.Com] 观察：如图2.1.2-2,长方体