黑龙江省北安市实验中学人教A版高中数学必修二导学案（无答案）：2.2.2 平面与平面平行的判定

课题 §2.2.2平面与平面平行的判定 课时 1 学习目标 理解并掌握平面与平面平行的判定定理.通过解决问题，进一步培养观察，发现的能力和空间想象能力,以及等价转化思想在解决问题中的运用。 重点难点 重点：掌握平面与平面平行的判定定理. 难点：理解平面与平面平行的判定定理. 学习流程 回顾： 1.直线与平面平行的判定定理：[来源:学科网ZXXK] 思想: 2.平面与平面之间的位置关系: 一、学： 问题1:（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？ （2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？ 问题2: 平面与平面平行的判定定理 符号表示： 利用判定定理证明两个平面平行，必须具备两个条件: （1） （2） 思想：线线相交，线面平行 。 二、思： 判断对错: (1)、如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (2)、如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (3)、如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) 三、用： 例1、 已知正方体ABCD- ,求证：平面 //平面 。 [来源:学科网ZXXK] 题后小结：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面. 例2.如图2－24：B为 ACD所在平面外一点，M、N、G分别为 ABC、 ABD、 BCD的重心， （1）求证：平面MNG//平面ACD； （2）求 题后小结:立体几何问题，一般都是化成平面几何问题，所以要重视平面几何。比如重心定理，三角形的三边中线交点叫做三角形有重心，到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍。 例3．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F、G分别是AC、BC、CC1的中点。求证：平面ABC1∥平面EFG。 [来源:Z+xx+k.Com] 【达标检测】 1. 平面 与平面 平行的条件可以是（ ）. A. 内有无穷多条直线都与 平行 B.直线 与 都平行，且不在 和 内 C.直线 ,直线 ,且 ∥ , ∥ D. 内的任何直线都与 平行 2. 经过平面 外的一条直线 且与平面 平行的平面（ ）. A.有且只有一个 B.不存在 C.至多