黑龙江省北安市实验中学人教A版高中数学必修二导学案（无答案）：3.3.3 点到直线的距离

课题 3.3.2点到直线的距离 课时 1 学习目标 理解点到直线距离公式的推导，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离. 重点难点 学习重点: 点到直线距离公式及其应用． 学习难点: 发现点到直线距离公式的推导方法． 使用说明及学法指导: 1、先阅读教材106—108页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（尤其两点间的距离公式及点到直线的距离公式牢记）3、尖子班完成全部，平行班按页脚要求完成。 知识链接： 1、已知平面上两点 ，则 的中点坐标为 ， 间的长度为 . 2、原点O与任一点P（x,y）的距离 3、平面内点与直线的位置关系有哪几种？[来源:学科网] 学： 问题1：已知点P(x0，y0)，直线l：Ax+C=0，求点P到直线的距离． [来源:Z,xx,k.Com] 问题2：已知点P(x0，y0)，直线l：By+C=0，求点P到直线的距离． ★问题3：已知点P(x0，y0)，直线l：Ax+By+C=0，求证：点P到直线的距离 ．（记住公式并理解推导过程） 问题4：问题3中所得公式也适合问题1和问题2吗？ 你注意到了吗？ ⑴点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离； ⑵在运用公式时，直线的方程要先化为一般式. 思： 例1、求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2; ③2y+3=0的距离。 [来源:学科网ZXXK] ★例2、已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求△ABC的面积 学： 问题5：两条平行直线间的距离的定义是什么？ 思： ★例3、已知直线,l1：2x－7y－8＝0，l2：6x－21y－l＝0，ll与l2是否平行？若平行求ll与l2间的距离。 问题6：设直线l1∥l2，如何求l1与l2之间的距离？ （1） 能否将两条平行直线间的距离转化为点到直线的距离？ （2） 为了使计算简单，应如何取点。 练习1. 求过点 ，且到原点的距离等于 的直线方程. 练习2．求与直线 平行且到 的距离为2的直线方程. [来源:学_科_网] 用： 当堂检测（时间：5分钟 满分