专题2.2 一元二次方程（章末达标检测卷）-2019-2020学年九年级数学举一反三系列（北师大版）

第2章 一元二次方程章末达标检测卷 【北师大版】 考试时间：100分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019秋•崇阳县期中）有下列关于x的方程：①ax2+bx+c＝0，②3x（x﹣4）＝0，③x2+y﹣3＝0，④+x＝2，⑤x3﹣3x+8＝0，⑥x2﹣5x+7＝0．其中是一元二次方程的有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（3分）（2018•市中区期中）如果关于x的方程（m﹣1）x2+x+1＝0有实数根，那么m的取值范围是（　　） A． B．且m≠1 C． D．且m≠1 3．（3分）（20179春•宁波期中）若关于x的一元二次方程（k+2）x2+3x+k2﹣k﹣6＝0必有一根为0，则k的值是（　　） A．3 或﹣2 B．﹣3或2 C．3 D．﹣2 4．（3分）（2019秋•新都区校级月考）方程（x+）（x﹣）+（2x﹣3）2＝3（3﹣4x）化为一般形式后，二次项系数与一次项系数的积为（　　） A．5 B．﹣10 C．0 D．10 5．（3分）关于x的方程m（x+h）2+k＝0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1＝﹣3，x2＝2，则方程m（x+h﹣3）2+k＝0的解是（　　） A．x1＝﹣6，x2＝﹣1 B．x1＝0，x2＝5 C．x1＝﹣3，x2＝5 D．x1＝﹣6，x2＝2 6．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C．且a≠1 D．且a≠1 7．（3分）（2019•海曙区校级期中）某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（　　） A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）•x% D．（2+x%）•x% 8．（3分）若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0的两个根，且x1+x2＝1﹣x1x2，则m的值为（　　） A．﹣1或2 B．1或﹣2 C．﹣2 D．1 9．（3分）若α、β为方程2x2﹣5x﹣1＝0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（　　） A．﹣13 B．12 C．14 D．15 10．（3分）（2019•济南校级期中）对于实数a，b，先定义一种新运算“★”如下：a★b＝．若2★m＝36，则实数m等于（　　） A．8.5 B．4 C．4或﹣4.5 D．4或﹣4.5或8.5 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2019秋•乐昌市期中）方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则 m＝　 　． 12．（3分）（2018秋•江汉区校级月考）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据以上信息可列方程为　 　． 13．（3分）（2019春•洛宁县期末）m是方程x2﹣6x﹣5＝0的一个根，则代数式11+6m﹣m2的值是　 　． 14．（3分）（2019秋•荆州区期末）关于x的一元二次方程kx2﹣x+2＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　． 15．（3分）（2019春•碑林区校级月考）多项式2x2﹣2xy+y2+4x+25的最小值为　 　． 16．（3分）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分52分） 17．（12分）（2019秋•常熟市校级月考）用适当的方法解方程 （1）（x+2）2﹣8＝0； （2）x（x﹣3）＝x； （3）x2+5x﹣4＝0； （4）﹣﹣2＝0． 18．（8分）已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22＝16+x1x2，求实数k的值． 19．（8分）（2019秋•平阳县期末）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 20．（8分）（2018春•鄞州区期中）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经