第01章 第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(课时作业)-2020版高考理科数学【优化探究】一轮复习(基础版)

课时作业 A组——基础保分练 1．命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　) A．若x＋y不是偶数，则x，y都不是偶数 B．若x＋y是偶数，则x，y不都是偶数 C．若x＋y是偶数，则x，y都不是偶数 D．若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数[来源:Z*xx*k.Com] 解析：命题的逆否命题为否定原命题的条件和结论并交换条件和结论的位置得到的命题，所以命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选D. 答案：D 2．(2019·枣庄模拟)已知命题“若x>1，则2x<3x”，则在它的逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是(　　) A．0　　　 B．1 C．2 D．3 解析：原命题“若x>1，则2x<3x”，则它的逆命题：若2x<3x，则x>1，x＝1时也满足2x<3x，∴逆命题是假命题；否命题：若x≤1，则2x≥3x，由逆命题与否命题真假性相同知，否命题是假命题；逆否命题：若2x≥3x，则x≤1，为真命题．故选B. 答案：B 3．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　) A．a>b＋1 B．a>b－1 C．a2>b2 D．a3>b3 解析：a>b＋1⇒a>b，当a＝2，b＝1时满足a>b，但a＝b＋1，即a>b推不出a>b＋1，故a>b＋1是a>b成立的充分而不必要条件，故选A. 答案：A 4．(2019·佛山模拟)已知a，b都是实数，那么“”是“ln a>ln b”的(　　) > A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由ln a>ln b⇒a>b>0⇒，但ln b无意义，所以ln a>ln b不成立，故充分性不成立． >，故必要性成立．当a＝1，b＝0时，满足> 答案：B 5．(2019·荆门一模)下列命题中正确的个数为(　　) ①“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题； ②“若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等”的否命题； ③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题； ④“每个正方形都是平行四边形”的否定． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①逆命题为“若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0”，显然错误，故①错误；②逆命题为“若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等”，正确，根据原命题的逆命题与否命题的等价性知原命题的否命题正确，故②正确；③“奇函数的图象关于原点对称”正确，根据原命题与逆否命题的等价性知原命题的逆否命题正确，故③正确；④“每个正方形都是平行四边形”正确，则“每个正方形都是平行四边形”的否定错误，故④错误．正确的个数是2，故选B. 答案：B 6．(2019·佛山一模)设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|＝1”是“S6＝3S2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：若q＝1时，S6＝6a1＝3S2＝3·2a1＝6a1， q＝－1时，S6＝3S2＝0，符合题意，是充分条件； 反之也成立，故“|q|＝1”是“S6＝3S2”的充要条件，故选C. 答案：C 7．已知直线l，m，其中只有m在平面α内，则“l∥α”是“l∥m”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：当l∥α时，直线l与平面α内的直线m平行、异面都有可能，所以l∥m不一定成立；当l∥m时，根据直线与平面平行的判定定理知直线l∥α，即“l∥α”是“l∥m”的必要不充分条件，故选B. 答案：B 8．(2019·江西抚州七校联考)A，B，C三个学生参加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分．已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格．则下列四个命题中为p的逆否命题的是(　　) A．若及格分不低于70分，则A，B，C都及格 B．若A，B，C都及格，则及格分不低于70分 C．若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分 D．若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分 解析：根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p的逆否命题是若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分．故选C. 答案：C 9．(2019·咸阳模拟)已知p：m＝－1，q：直线x－y＝0与直线x＋m2y＝0互相垂直，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：由题意得直线x＋m2y＝0的斜率是－1，所以＝－1，m＝±1.所以p是q的充分不必要条件．故选A. 答案：A 10．(2019·昆明诊断)下列选项中，说法正确的是(　　) A．若a>b>0，则ln a<ln