第02章 第05节 指数与指数函数(课时作业)-2020版高考理科数学【优化探究】一轮复习(基础版)

课时作业 A组——基础保分练 1．设a>0，将表示成分数指数幂，其结果是(　　) 解析：由题意＝故选C. 答案：C 2．(2019·衡水中学模拟)若a＝(x，则当x>1时，a，b，c的大小关系是(　　) )x，b＝x2，c＝log A．c<a<b B．c<b<a C．a<b<c D．a<c<b 解析：当x>1时，0<a＝(，b＝x2>1，c＝x<0，所以c<a<b.[来源:学科网])x< 答案：A 3．下列函数中，与函数y＝2x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(　　) A．y＝sin x B．y＝x3 C．y＝()x D．y＝log2x 解析：y＝2x－2－x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数． 而y＝sin x不是单调递增函数，不符合题意；y＝()x是非奇非偶函数，不符合题意；y＝log2x的定义域是(0，＋∞)，不符合题意；y＝x3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意．故选B. 答案：B 4．定义运算a⊕b＝则函数f(x)＝1⊕2x的图象是(　　) 解析：因为当x≤0时，2x≤1；当x>0时，2x>1.则f(x)＝1⊕2x＝图象A满足． 答案：A 5．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝－2x，则f(1)＋f(4)等于(　　) A. B．－ C．－1 D．1 解析：由f(x＋4)＝f(x)，知f(x)是周期为4的周期函数，因为f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，又－1∈[－2,0]，所以f(－1)＝－2－1＝－，选B. ，f(1)＋f(4)＝－，所以f(1)＝－ 答案：B 6．函数y＝x3与y＝()x－2的图象的交点为(a，b)，则a所在区间为(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 解析：令f(x)＝x3－()x－2，由f(0)＝－4<0，f(1)＝1－2<0，f(2)＝8－1>0，a∈(1,2)，故选B. 答案：B 7．函数的值域为(　　) A．(0,1) B．(1，＋∞) C．(2，＋∞) D．(0,1)∪(1，＋∞) 解析：由题≠0，得≠1， 又y>0，所以值域为(0,1)∪(1，＋∞)，故选D. 答案：D 8．已知f(x)＝2x＋2－x，f(m)＝3，且m>0，若a＝f(2m)，b＝2f(m)，c＝f(m＋2)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．c<b<a B．a<c<b C．a<b<c D．b<a<c 解析：因为f(m)＝2m＋2－m＝3，m>0， 所以2m＝3－2－m>2， 所以b＝2f(m)＝2×3＝6， a＝f(2m)＝22m＋2－2m＝(2m＋2－m)2－2＝7， c＝f(m＋2)＝2m＋2＋2－m－2＝4·2m＋·2－m>8， 所以b<a<c.故选D. 答案：D 9．已知函数f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)满足f(1)>1，若函数g(x)＝f(x＋1)－4的图象不过第二象限，则a的取值范围是(　　) A．(2，＋∞) B．(2,5] C．(1,2) D．(1,5] 解析：因为f(1)>1，所以a－1>1，即a>2. 因为函数g(x)＝f(x＋1)－4的图象不过第二象限， 所以g(0)＝a1－1－4≤0， 所以a≤5，所以a的取值范围是(2,5]．故选B. 答案：B 10．(2019·郑州质检)设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)＝给出函数f(x)＝2x＋1－4x，若对于任意的x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则(　　) A．K的最大值为0 B．K的最小值为0 C．K的最大值为1 D．K的最小值为1 解析：对于任意的x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则f(x)≤K在(－∞，1]上恒成立， 即f(x)的最大值小于或等于K即可． 令2x＝t，则t∈(0,2]，y＝－t2＋2t＝－(t－1)2＋1， 可得y的最大值为1，故K≥1. 答案：D 11．(2019·鸡西模拟)已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________. 解析：若a>1，则f(x)＝ax＋b在[－1,0]上是增函数，∴则a－1＝0，无解． 当0<a<1时，则f(x)＝ax＋b在[－1,0]上是减函数， 所以解得 因此a＋b＝－. 答案：－ 12．(2019·绵阳诊断)已知max{a，b}表示a，b两数中的最大值．若f(x)＝max{e|x|，e|x－2|}，则f(x)的最小值为________．[来源:学科网ZXXK] 解析：f(x)＝ 当x≥1时，f(x)＝ex≥e(x＝1时，取等号)， 当x<1时，f(x)＝e|x－2|＝e2－x>e， 因此x＝1时，f(x)有