第02章 第06节 对数与对数函数(课时作业)-2020版高考理科数学【优化探究】一轮复习(基础版)

课时作业 A组——基础保分练 1．log()＝(　　) ＋1)(3－2 A．2　　　 B．4 C．－2 D．－4 解析：∵3－2＋1)－2＝－2. ＋1)()＝log(＋1)(3－2＋1)－2，∴log()2＝(－1)2＝(＝( 答案：C 2．(2019·河北衡水中学模拟)函数y＝的图象可能是(　　) 解析：易知函数y＝为奇函数，故排除A，C；当x>0时，y＝ln x，只有B项符合．故选B. 答案：B 3．已知函数f(x)＝lg ，若f(a)＝b，则f(－a)的值是(　　) A．b B．－b C. D．－ 解析：法一：由于函数f(x)的定义域为(－1,1)，f(－x)＝lg ＝－f(x)，所以f(x)是奇函数，则f(－a)＝－f(a)＝－b. )－1＝－lg ＝lg( 法二：由已知f(a)＝lg ＝－b. )－1＝－lg ＝lg(＝b，得f(－a)＝lg 答案：B 4．设c＝ln，则(　　) A．c<a<b B．c<b<a C．a<b<c D．b<a<c 解析：法一：因为c＝ln<ln 1＝0，所以c<b<a，故选B. 法二：因为a3＝，所以a>b>0. ＝>b3＝ 又c＝ln<ln 1＝0，所以c<b<a，故选B. 答案：B 5．(2019·湖北省百校联考)已知定义在R上的函数f(x)的周期为6，当x∈[－3,3)时，f(x)＝()x－x＋1，则f(－log23)＋f(log212)＝(　　) A. B. C. D. 解析：f(－log23)＋f(log212)＝f(－log23)＋f(－6＋log212)＝f(－log23)＋f(log2.故选C.[来源:Z*xx*k.Com]＝＋1＝3＋log216＋2＋)＝＋log23＋1＋－log2 答案：C 6．已知函数y＝log2(1－x)的值域为(－∞，0)，则其定义域是(　　) A．(－∞，1) B．(0，) C．(0,1) D．(1，＋∞) 解析：∵函数y＝log2(1－x)的值域为(－∞，0)， ∴0<1－x<1，即－1<x－1<0，解得0<x<1， ∴题中函数的定义域为(0,1)，故选C. 答案：C 7．已知奇函数f(x)在R上是减函数，且a＝－f(log3)，b＝f(log39.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．c>a>b 解析：∵f(x)是奇函数，∴a＝－f(log3)＝f(log310)．又∵log310>log39.1>log39＝2>20.8，且f(x)在R上单调递减，∴f(log310)<f(log39.1)<f(20.8)，即c>b>a，故选B. )＝f(－log3 答案：B 8．当0<x≤时，logax>8x恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(0，，1) ) B．( C．(1，，2) ) D．( 解析：∵logax>8x，∴logax>0，而0<x≤<a<1，故选B. ，∴>＝2＝logaa2，解得a>，∴0<a<1，作出y＝8x与y＝logax的大致图象如图所示，则只需满足loga 答案：B 9．若函数f(x)是偶函数，且在[0，＋∞)上是减函数，则满足f(lg x)>f(1)的x的取值范围是(　　) A．(，1) B．(，10) C．(0，)∪(1，＋∞) D．(0,1)∪(10，＋∞) 解析：因为函数f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)，又f(x)在[0，＋∞)上是减函数，所以f(x)在(－∞，0]上是增函数．因为f(lg x)>f(1)，所以－1<lg x<1，即<x<10，故选B. 答案：B 10．(2019·成都一诊)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＋f(x)＝0，且当x∈[0,1]时，f(x)＝log2(x＋1)，则下列不等式正确的是(　　) A．f(log27)<f(－5)<f(6) B．f(log27)<f(6)<f(－5) C．f(－5)<f(log27)<f(6) D．f(－5)<f(6)<f(log27) 解析：f(x＋2)＋f(x)＝0⇒f(x＋2)＝－f(x)⇒f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)是周期为4的周期函数．又f(－x)＝－f(x)，且有f(2)＝－f(0)＝0，所以f(－5)＝－f(5)＝－f(1)＝－log22＝－1，f(6)＝f(2)＝0.又2<log27<3，所以0<log27－2<1，即0<log2)<0，所以f(－5)<f(log27)<f(6)． )<1，所以－1<－log2(log2<2，所以0<log2(log2)，又1<log2＋1)＝－log2(log2)＝－log2(log2<1，f(log27)＋f(log27－2)＝0⇒f(log27)＝－f(log27－2)＝