第02章 第11节 定积分与微积分基本定理(课时作业)-2020版高考理科数学【优化探究】一轮复习(基础版)

课时作业 A组——基础保分练 1.exdx的值等于(　　) A．e B．1－e C．e－1 D.(e－1) 解析：＝e1－e0＝e－1.[来源:学科网]exdx＝ex 答案：C 2．定积分(2x＋ex)dx的值为(　　) A．e＋2 B．e＋1 C．e D．e－1[来源:学,科,网Z,X,X,K] 解析：＝(1＋e)－(0＋e0)＝e，因此选C. (2x＋ex)dx＝(x2＋ex) 答案：C 3．若f(x)＝则f(2 019)＝(　　) A. B. C. D. 解析：f(2 019)＝f(2 019－5×403)＝f(4)＝f(4－5)＝f(－1)＝2－1＋cos 3tdt.因为(.故选C. ＝，所以f(2 019)＝2－1＋－sin 0)＝(sin ＝sin 3t)′＝cos 3t，所以cos 3tdt＝ 答案：C 4．若函数f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值为－1，则f(x)dx＝(　　) A．2 B. C．6 D．7 解析：f(x)＝(x＋1)2＋m－1，∵f(x)的最小值为－1，∴m－1＝－1，即m＝0，∴f(x)＝x2＋2x. ∴.故选B. －1＝×23＋22－＝(x2＋2x)dx＝(f(x)dx＝ 答案：B 5．若f(x)＝f(f(1))＝1，则a的值为(　　) A．1　　　　B．2 C．－1　　　　D．－2 解析：因为f(1)＝lg 1＝0，f(0)＝＝a3，所以由f(f(1))＝1，得a3＝1，a＝1. 答案：A 6．由直线x＝－，y＝0与曲线y＝cos x所围成的封闭图形的面积为(　　) ，x＝ A. B．1 C. D. 解析：由题意知＝. )＝－(－ 答案：D 7．由y＝x2，y＝，y＝1所围成的图形的面积为(　　) A. B. C．2 D．1 解析：如图所示，阴影部分的面积为S＝2[. )＝×23－1＋＋2－－]＝2(＋(x－x3－x2)dx]＝2[((1－x2)dx＋(x2－ 答案：A 8. (|x|－1)dx＝________. 解析：＝－1. ＋(－ (－x－1)dx＝((x－1)dx＋ (|x|－1)dx＝ 答案：－1 9．设函数f(x)＝x(x－1)(x＋1)，则满足f′(x)dx＝0的实数a＝________. 解析：f′(x)dx＝f(a)－f(0)＝0，由f(x)＝x(x－1)(x＋1)，得f(a)＝a(a－1)(a＋1)＝0，又a>0，所以a＝1. 答案：1[来源:Zxxk.Com] 10．(2019·长沙模拟)若－a(x2＋sin x)dx＝18，则a＝________. 解析：a3＝18，解得a＝3. ＝ (x2＋sin x)dx＝( 答案：3 11．(2019·洛阳统考)函数f(x)＝的图象与直线x＝1及x轴所围成的封闭图形的面积为________． 解析：由题意知所求面积为. －1)＋(e－1)＝e－＝－(exdx＝( (x＋1)dx＋ 答案：e－ 12.如图所示，函数y＝－x2＋2x＋1与y＝1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是________． 解析：由 解得x1＝0，x2＝2. ∴S＝.＋4＝＝－(－x2＋2x)dx＝(－(－x2＋2x＋1－1)dx＝ 答案： B组——能力提分练 1．若a＝)6的展开式中的常数项为(　　) －sin xdx，则二项式(a A．－15 B．15 C．－240 D．240 解析：a＝·24＝240.故选D. )2＝C)4·(－(2)6的展开式中的常数项为C－＝(－cos π)－(－cos 0)＝1－(－1)＝2，则(2 答案：D 2．已知c＝sin xdx，则实数a，b，c的大小关系是(　　) A．a>c>b B．b>a>c C．a>b>c D．c>b>a 解析：依题意得，c＝－，则a>b>c，故选C. )6＝，c6＝(，b6＝3－3＝，所以a6＝2－2＝＝ 答案：C 3．若a＝2)a的展开式中，x的幂指数不是整数的项共有(　　) －－3(x＋|x|)dx，则在( A．13项 B．14项[来源:Z_xx_k.Com] C．15项 D．16项[来源:Z.xx.k.Com] 解析：因为a＝2(0≤r≤18，且r∈N)，当r＝0,6,12,18时，展开式中x的幂指数为整数，所以该二项展开式中x的幂指数不是整数的项有19－4＝15(项)，故选C. x9－)r＝(－1)rC)18－r(－(＝18，所以该二项展开式的通项Tr＋1＝C(x＋x)dx＋－3(x＋|x|)dx＝2[ 答案：C 4．若直线y＝1与函数f(x)＝2sin2x的图象相交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，且|x1－x2|＝，则线段PQ与函数f(x)的图象所围成的图形面积是(　　) A.＋ B.＋ C.－2 ＋－2 D.＋ 解析：如图，分