第03章 第04节 y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用(课时作业)-2020版高考理科数学【优化探究】一轮复习(基础版)

课时作业 A组——基础保分练 1．(2018·高考天津卷)将函数y＝sin(2x＋个单位长度，所得图象对应的函数(　　) )的图象向右平移 A．在区间[－]上单调递增[来源:学§科§网Z§X§X§K]， B．在区间[－，0]上单调递减 C．在区间[]上单调递增 ， D．在区间[，π]上单调递减 解析：将函数y＝sin(2x＋]上单调递增．故选A. ，]，k∈Z.取k＝0，得y＝sin 2x在区间[－，kπ＋，k∈Z.所以函数y＝sin 2x的单调递增区间为[kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，得kπ－≤2x≤2kπ＋]＝sin 2x的图象．由2kπ－)＋个单位长度，得到y＝sin[2(x－)的图象向右平移 答案：A 2．(2019·郑州一模)若将函数f(x)＝3sin(2x＋φ)(0<φ<π)图象上的每一个点都向左平移个单位长度，得到g(x)的图象，若函数g(x)是奇函数，则函数g(x)的单调递增区间为(　　) A．[kπ－](k∈Z) ，kπ＋ B．[kπ＋](k∈Z) ，kπ＋ C．[kπ－](k∈Z) ，kπ－ D．[kπ－](k∈Z) ，kπ＋ 解析：由题意知g(x)＝3sin[2(x＋](k∈Z)．故选B.[来源:Zxxk.Com]，kπ＋(k∈Z)，所以函数g(x)的单调递增区间为[kπ＋≤x≤kπ＋＋2kπ(k∈Z)，解得kπ＋＋2kπ≤2x≤，所以g(x)＝3sin(2x＋π)＝－3sin 2x.由＋kπ(k∈Z)，又0<φ<π，所以φ＝＋φ＝kπ(k∈Z)，即φ＝－＋φ)，因为g(x)是奇函数，所以)＋φ]＝3sin(2x＋ 答案：B 3．(2019·福州四校联考)函数f(x)＝sin ωx(ω>0)的图象向右平移]上单调递减，则实数ω的值为(　　) ，]上单调递增，在区间[，个单位得到函数y＝g(x)的图象，并且函数g(x)在区间[ A. B. C．2 D. 解析：易知函数f(x)＝sin ωx(ω>0)的图象向右平移＋2kπ，k∈Z，则ω≤6且ω＝2＋8k，k∈Z，结合ω>0得ω＝2.故选C. ＝－，ω×≥时，g(x)取得最大值，则，且当x＝≥]上单调递减，可得，]上单调递增，在区间[，)的图象，由函数g(x)在区间[)]＝sin(ωx－个单位得到函数g(x)＝sin[ω(x－ 答案：C 4.将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝sin(2x－)(x∈R) B．f(x)＝sin(2x＋)(x∈R) C．f(x)＝sin(2x－)(x∈R) D．f(x)＝sin(2x＋)(x∈R) 解析：依题意，设g(x)＝sin(ωx＋θ)，其中ω>0，|θ|<)，故选A. ]＝sin(2x－)＋)＝sin[2(x－)，故f(x)＝g(x－，因此g(x)＝sin(2x＋＋θ)＝1，得θ＝)＝sin()＝π，所以ω＝2，由g(－＝4(，则有T＝ 答案：A 5．(2019·汕头模拟)将偶函数f(x)＝]上的最小值是(　　) ，sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)(0<θ<π)的图象向右平移θ个单位得到函数g(x)的图象，则g(x)在[－ A．－2 B．－1 C．－ D．－ 解析：由题意可知f(x)＝2sin(2x＋θ＋)， ∵函数f(x)的图象向右平移θ个单位得到函数g(x)的图象， ∴g(x)＝2sin[2(x－θ)＋θ＋)． ]＝2sin(2x－θ＋ ∵函数f(x)＝2sin(2x＋θ＋)为偶函数， ∴θ＋(k∈Z)． (k∈Z)，θ＝kπ＋＝kπ＋ 又∵0<θ<π，∴θ＝)． .∴g(x)＝2sin(2x－ ∵x∈[－]， ，∈[－]，∴2x－， ∴sin(2x－]．∴g(x)∈[－2,1]， )∈[－1， ∴函数g(x)在[－]上的最小值为－2，故选A. ， 答案：A 6．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(－)的值是________． 解析：由题中图象可知A＝， ＝π－＝， 即T＝π，又知T＝，∴ω＝2， 即函数f(x)＝sin(2x＋φ)． 由题意知f(， π)＝－ 即， π＋φ)＝－sin(2× ∴sin(π，k∈Z. π＋φ＝2kπ＋π＋φ)＝－1，∴ ∴φ＝2kπ＋(k∈Z)， ∴f(x)＝)． sin(2x＋)＝sin(2x＋2kπ＋ ∴f(－.)＝－sin(－)＝ 答案：－ 7．(2019·青岛质检)已知函数f(x)＝cos(2x＋)－cos 2x，其中x∈R，给出下面四个结论： ①函数f(x)是最小正周期为π的奇函数；②函数f(x)的图象的一条对称轴是x＝](k∈Z)．则正确结论是________． ，kπ＋，0)；④函数f(x)的递增区间为[kπ＋；③函数f(x