广东省佛山市顺德区龙江镇2018-2019学年八年级下学期第三次教学质量检测数学试题（PDF版）

顺德区2018-2019学年度第二学期第三次教学质量检测 八年级数学参考答案 一．选择题 1-5 BCAAD 6-10 CACCD 二、填空题 11．a(a﹣b)2 12．（5，﹣3） 13． 14．12 15．16 16．7 三、解答题（一） 17. 解：由①得：x≤-1-------------2分 由②得：x＞-7-------------4分 ∴-7< x ≤-1-------------6分 18.解：原式= - ------------2分 = ；-------------4分 当x＝ 时， 原式= =.-------------6分 19.（1）如图所示；-------------3分 （2）如图所示．-------------3分 四、解答题（二） 20．解：（1）设这个工程队原计划每天铺设管道x m，-------------1分 根据题意，得 ，-------------3分 解得x＝100，-------------4分 经检验，x＝100是原方程的解， 答：这个工程队原计划每天铺设管道100 m；-------------5分 （2）由（1）可知原计划所用天数为：＝30天， ∴提前6天完成，用时为：30﹣6＝24天， ∴实际每天铺设管道长度＝＝125（m）， ∴100%＝25%， 答：实际施工时每天的工效比原计划增加25%.-------------2分 21．解：（1）∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转n度后得到△EDC， ∴AC＝CD，-------------1分 ∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°， ∴∠A＝90°﹣∠B＝60°，-------------2分 ∴△DAC是等边三角形， ∴n＝∠DCA＝60°；-------------3分 （2）∵∠DCA＝60° ∴∠DCB＝90°﹣∠DCB＝90°﹣60°＝30°，-------------4分 ∵AC＝6， ∴DC＝6，-------------5分 ∵∠FDC＝∠B＝60°， ∴∠DFC＝90°，-------------6分 ∴DF＝DC＝3. -------------7分 22．解：（1）如图所示，DF即为所求：-------------3分 （2）证明：∵△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°， ∴∠ABC＝80°，-------------4分 ∵DE垂直平分BC， ∴BD＝DC，-------------5分 ∴∠DBC＝∠C＝40°， ∴∠ABD＝∠DBC＝40°， 即BD是∠ABC的平分线，-------------6分 ∵DF⊥AB，DE⊥BC， ∴DF＝DE， 即点D到BA、BC的距离相等．-------------7分 五、解答题（三） 23．解：（1）①1，，1，；；-------------2分 ②1，，1，； ；-------------4分 （2）原式= =；-------------6分 （3）原式＝ ＝．-------------9分 24.（1）x≤-1；-------------2分 （2）解：①∵一次函数y1＝kx+b图象经过点A（﹣1，0）与点B（2，3）， ∴，-------------4分 解得，-------------5分 ∴一次函数的解析式为y1＝x+1；-------------6分 由题意得：点C的横坐标为x = ，代入y1＝x+1得：y1=，------------7分 ∴C（ ，）；-------------8分 ②将C（ ，）代入y2＝mx得：m=-1. -------------9分 25．（1）证明：∵EN∥AD， ∴∠MAD＝∠MNE，∠ADM＝∠NEM． ∵点M为DE的中点， ∴DM＝EM． ∴△ADM≌△NEM．-------------2分 ∴AM＝MN． ∴M为AN的中点．-------------3分 （2）证明：∵△BAD和△BCE均为等腰直角三角形， ∴AB＝AD，CB＝CE，∠CBE＝∠CEB＝45°． ∵AD∥NE， ∴∠DAE+∠NEA＝180°． ∵∠DAE＝90°， ∴∠NEA＝90°． ∴∠NEC＝135°． ∵A，B，E三点在同一直线上， ∴∠ABC＝180°﹣∠CBE＝135°． ∴∠ABC＝∠NEC． ∵△ADM≌△NEM（已证），-------------5分 ∴AD＝NE． ∵AD＝AB， ∴AB＝NE． ∴△ABC≌△NEC．-------------6分 ∴AC＝NC，∠ACB＝∠NCE． ∴∠ACN＝∠BCE＝90°． ∴△ACN为等腰直角三角形；-------------7分 （3）由（2）知，NE＝AD＝1， 在等腰直角三角形BAD中，AD＝1， ∴AB＝AD＝1，